给定长度为m的01串s,代表m个窗户,1代表窗户亮,0不亮,有m/2个单间房(一个窗户)和m/4双间房(两个窗户),如果一个房至少有一个窗户亮着,那么这个房就是有人的,求最多和最少有几个房有人

这篇文章介绍了一个C++程序,解决关于给定二进制字符串中1如何最优分配到房间的问题,考虑了最少和最多相邻1的情况。程序通过计算不同情况下的1的数量来确定结果。

题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lson p << 1
#define rson p << 1 | 1
const int maxn = 1e6 + 5, inf = 1e18 + 5, maxm = 4e4 + 5, mod = 998244353, N = 1e6;
int a[maxn], b[maxn];
// bool vis[maxn];
int n, m;
string s[maxn];

void solve(){
    int res = 0;
    int k;
    // int x;
    int q;
    int p, x;
    cin >> n >> m;
    // for(int i = 1; i <= n; i++){
    //     cin >> a[i];
    // }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> s[i];
        s[i] = " " + s[i];
    }
    int mn = 0, mx = 0;
    for(int x = 1; x <= n; x++){
        string t = s[x];
        int cnt1 = 0;
        int cnt2 = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(t[i] == '1'){
                cnt1++;//先算1的个数
            }
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            if(t[i] == '1' && t[i + 1] == '1'){
                cnt2++;//对于最少的情况,把相邻的1给两间房是最优的
                i++;
            }
        }
        cnt2 = min(cnt2, m / 4);
        mn += cnt1 - cnt2;//1的个数减去 用相邻的1 的两间房的个数 就是答案,把01,10给一间房还是两间房没有差别
        cnt2 = 0;
        for(int i = 1; i < m; i++){
            if(t[i] == '0' || t[i + 1] == '0'){
                cnt2++; //对于最多的情况,把00,01,10给两间房是最优的
                i++;
            }
        }
        cnt2 = min(cnt2, m / 4);
        int dif = m / 4 - cnt2;//11 的两间房 的个数
        mx += cnt1 - dif;
    }
    cout << mn << ' ' << mx << '\n';
    /*
    1 8
    11110011
    */
}
    
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    // fac[0] = 1;
    // for(int i = 1; i <= N; i++){
    //     fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    // }
    // inv[N] = qpow(fac[N], mod - 2);
    // for(int i = N - 1; i >= 0; i--){
    //     inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    // }
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

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