[LeetCode] 419-Battleships in a Board

Question

Given an 2D board, count how many battleships are in it. The battleships are represented with ‘X’s, empty slots are represented with ‘.’s. You may assume the following rules:

• You receive a valid board, made of only battleships or empty slots.
• Battleships can only be placed horizontally or vertically. In other words, they can only be made of the shape 1xN (1 row, N columns) or Nx1 (N rows, 1 column), where N can be of any size.
• At least one horizontal or vertical cell separates between two battleships - there are no adjacent battleships.

Example:

X..X
...X
...X

In the above board there are 2 battleships.
Invalid Example:

...X
XXXX
...X

This is an invalid board that you will not receive - as battleships will always have a cell separating between them.

Follow up:
Could you do it in one-pass, using only O(1) extra memory and without modifying the value of the board?

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Solution

一个valid board 中，只有两种类型的元素：‘X’ 或者 ‘.’ 。X是战舰的组成部分，且战舰只能水平或者垂直放置。所以对于一个X元素，其上、下、左、右的4个相邻的位置存在X元素时，这两个X属于同一艘战舰。依次递归，可以找出所有同属于一艘战舰的X元素。

解法一：

要统计战舰的数量，则可以遍历board中的每一个位置，遇到“未访问过的”X元素时，认为找到了一艘战舰，此时战舰数量增加1。同时，需要将这艘战舰的其他的X元素，置为“已访问过”。即对其上、下、左、右，四个相邻的位置进行深度优先遍历。
需要维护一个二位数组，存储每个位置是否已经访问过的标志。

解法二：

由于战舰必须水平或者垂直放置。所以每一艘战舰，要不存在一个最左边的X元素（水平放置时），要不存在一个最上边X元素（垂直放置时）。
即共有4中类型的X元素：
1）水平放置时，最左边的X元素。（其上、左、下三个位置都为‘.’）
2）水平放置时，其他的X元素。（其左一定是X）
3）垂直放置时，最上面的X元素。（其上、左、右三个位置都为‘.’）
4）垂直放置时，其他的X元素。（其上一定是X）
通过X元素上、左两个位置的值，可以区分出这4个类型。

只需要统计1、3两种X元素的个数，就可以得到战舰的个数。遍历board上的每一个位置，遍历每一个X元素，如果X元素的左边为X，则不需要统计，如果X元素的上面为X，则不需要统计；否则，战舰数增加1。