EM算法在高斯混合模型中的应用(非常简单，完全按照EM算法的节奏)

最新推荐文章于 2020-09-24 16:16:37 发布

watermelon12138

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分类专栏：机器学习

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本文介绍了高斯混合模型的定义及参数，探讨了在该模型中两个关键概率概念，并详细阐述了EM算法如何应用于高斯混合模型的参数估计，包括参数的迭代更新公式及其约束条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、首先介绍一下高斯混合模型

高斯混合模型是指具有如下概率分布的模型：
在这里插入图片描述
其中，θ=(α₁，μ₁，σ₁²，α₂，μ₂，σ₂²，…，α_K，μ_K，σ_K²)，它是整个混合模型(有K个分模型)的参数。
α_k是系数，α_k ≥ 0，代表第k个分模型被选中的概率，且满足下式：

(μ_k，σ_k²)是第k个分模型的参数，Φ(y | (μ_k，σ_k²))是高斯概率密度，也称它为第k个分模型，即：
在这里插入图片描述
解释：因为高斯混合模型拥有K个高斯分模型，这K个分

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