Pollard-Rho算法--大数分解

Pollard-Rho算法是一种用于大数质因数分解的方法,尽管它仅使用long long int类型,但其复杂度为O(n^1/4),在现有算法中表现出色。该算法通过寻找两个数的差来提高找到质因数的概率,并结合Miller-Rabin算法判断素数。通常采用的算法模板包括随机选取x1, x2,并通过迭代公式x[i] = (x[i-1]*x[i-1]%n+c)%n进行计算。" 109185591,9926788,JWT详解:原理、加密算法与应用场景,"['java', 'jwt', '加密算法', '认证', '授权']

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其实刚开始知道这个算法时,我以为需要字符串操作什么的,毕竟是大数嘛,可这家伙只用了个long long,无语了....

long long int,能叫大数吗,连2^100次方都处理不了。

说是这样说,这个算法已经不错了,复杂度为O(n^1/4), 貌似目前学界没有找到特别好的算法,据说有什么艾-鲁法,威廉斯夫法,可以分解一个千位素数(需要一周时间)(上面两种算法百度不到QAQ),量子的那个shore法应该很快。

对于一个大整数n,我们取任意一个数xx使得

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