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最新推荐文章于 2020-01-31 15:50:25 发布

水杯

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分类专栏：图论文章标签： struct ini c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/water_glass/article/details/6847479

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本文讨论了使用动态规划（DP）算法解决特定问题的方法，具体涉及到通过设置状态和应用Dijkstra广搜变种来查找最小花费点。通过实例代码展示了如何实现这一过程，包括初始化、边的添加、广度优先搜索（BFS）的优化以及最终求解最小花费路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我感觉是dp类型的吧。。。。

discuss里一个讲解把状态的设置说的很好

设一个 money[1001][101] 表示 到点i时， 油量为j 的最小花费；
然后用dijstra的广搜变种来搜即可：
每次找一个最小花费点， if money[x][y + 1]满足， 拓展入队即可；
然后再更新x的邻点入队拓展即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 900000000
#define M 1010
#define N 100000
struct node1{
    int v,w,next;
}edge[N];
int head[M],p,a[M],dp[M][105],vis[M][105],c,s,e;
struct node{
    int v,fuel,cst;
    bool operator <(const node &k) const{
        return k.cst<cst;
    }
};
priority_queue<node> que;
node u,nex;
void ainit(){
    p=0,memset(head,-1,sizeof(head));
}
int bfs(int n){
    int i,j,v,f,len;
    for(i=0;i<=n;i++) for(j=0;j<=c;j++)
        dp[i][j]=inf,vis[i][j]=0;
    while(!que.empty()) que.pop();   //少些这一句，wa了很长时间。。。
    dp[s][0]=0,u.v=s,u.cst=0,u.fuel=0;
    que.push(u);
    while(!que.empty()){
        u=que.top(),que.pop();
        v=u.v,f=u.fuel,len=u.cst;
        if(v==e) return len;
        vis[v][f]=1;
        if(f+1<=c && !vis[v][f+1] && dp[v][f+1]>dp[v][f]+a[v]){
            dp[v][f+1]=dp[v][f]+a[v];
            nex.v=v,nex.fuel=f+1,nex.cst=dp[v][f+1];
            que.push(nex);
        }
        for(i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next){
            int t=edge[i].v,k=f-edge[i].w;
            if(k>=0 && !vis[t][k] && len<dp[t][k]){
                dp[t][k]=len;
                nex.v=t,nex.fuel=k,nex.cst=dp[t][k];
                que.push(nex);
            }
        }
    }
    return -1;
}
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[p].v=v,edge[p].w=w,edge[p].next=head[u],head[u]=p++;
    edge[p].v=u,edge[p].w=w,edge[p].next=head[v],head[v]=p++;
}
int main(){
    int i,cas,n,m,u,v,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
        ainit();
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
        }
        scanf("%d",&cas);
        while(cas--){
            scanf("%d%d%d",&c,&s,&e);
            int ans=bfs(n);
            if(ans==-1) printf("impossible\n");
            else printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}