16、基于神经网络HJI方法的编队保持控制性能提升

基于神经网络HJI方法的编队保持控制性能提升

1. 引言

多自主车辆的编队控制多年来备受关注，应用领域涵盖无人机、移动机器人、船舶和自主水下航行器（AUV）等。近年来，多AUV（包括自主水下机器人AURV）的编队控制吸引了特别的研究兴趣。多AURV系统凭借其长续航、高容错和协作能力，在科学、军事和商业等领域有诸多应用，如分布式广域海洋探索、大规模多传感器调查、协作处理大型物体和多站点检查等。小尺寸AURV在浅海扫雷侦察任务中也有替代人类和哺乳动物的潜力。

然而，尽管近年来开发了许多新的编队控制设计方法，但由于缺乏有效提升编队系统性能的途径，当前设计方法所设计控制器的编队控制性能在实践中难以保证。多数控制设计方法旨在实现渐近稳定性，因此状态变量的瞬态误差和振荡始终存在，这增加了编队车辆在调节过程中发生碰撞的风险。虽然有针对连续时间单输入单输出（SISO）线性时不变系统的迭代学习策略用于提升模型参考自适应控制的瞬态性能，但如何将其扩展到多输入多输出（MIMO）非线性系统尚无答案。

对于非线性最优控制问题，迭代动态规划（IDP）近年来被广泛应用。它通过系统收缩搜索区域并结合粗网格来克服“维数灾难”，但难以得到闭环反馈控制律。为提升非线性控制系统性能，通常需要求解Hamilton - Jacobi - Bellman（HJB）或Hamilton - Jacobi - Isaacs（HJI）方程，然而这两个方程解析求解困难，常采用近似方法，如特征线法、级数近似、样条近似、有限差分和有限元近似等，但每种方法都有缺点，如特征线法得到的是开环控制策略，难以保证稳定性和鲁棒性。

连续Galerkin逼近（SGA）方法已应用于多种最优控制问题，如非线性最优姿态控制、非线性鲁棒导弹