11、具有高斯过零函数的最小 - 最大模块化网络：特性、应用与优化

具有高斯过零函数的最小 - 最大模块化网络：特性、应用与优化

1. 引言

在当今的人工智能领域，开发具有类脑特性的计算机是一个极具挑战性的目标。类脑计算机应具备高度模块化的结构、增量学习能力、学习收敛的保证以及对陌生输入输出“未知”的能力。为了实现这些特性，研究人员提出了许多模块化神经网络，其中最小 - 最大模块化（M3）神经网络就是一种基于“分而治之”策略的有效模型。当 M3 网络的每个子问题仅包含两个实例，并使用高斯过零判别函数（GZC）求解时，就形成了具有高斯过零函数的最小 - 最大模块化网络（M3 - GZC）。

2. 最小 - 最大模块化网络（M3）

对于一个 K 类问题，训练集 (T = {(X_l, D_l)} {l = 1}^L)，其中 (X_l \in R^n) 是输入向量，(D_l \in R^K) 是期望输出，(L) 是训练数据的总数。M3 网络将这个 K 类问题分解为 (K \times (K - 1)) 个两类问题，具体步骤如下：
1. 数据分类 ：根据类别关系将输入向量划分为 (K) 个子集 (X_i = {X {(i)l}} {l = 1}^{L_i})，其中 (L_i) 是类 (C_i) 的数据数量，且 (\sum {i = 1}^K L_i = L)。
2. 两类问题构建 ：将 (X_i) 和 (X_j) 组合成两类问题 (T_{i,j}) 的训练集 (T_{ij} = {(X_{(i)l}, 1 - e)} {l = 1}^{L_i} \cup {(X {(j)l}, e)}