6、XCSF：可变子代集大小与当前能力挑战

XCSF：可变子代集大小与当前能力挑战

1. 引言

学习分类器系统（LCS）在多步问题、数据挖掘任务和机器人应用等多个领域展现出强大能力。其中，XCSF作为原始XCS的改进版本，能够通过局部加权（通常为线性）模型从样本中近似多维实值函数表面。不过，关于实值输入和输出空间的XCSF理论研究相对较少。本文将探讨XCSF何时有效以及如何随问题复杂度扩展，还会介绍如何设置相关参数，并与局部加权投影回归（LWPR）算法进行简要比较。

2. 理论

2.1 生效的前提条件

为了成功近似函数，XCSF需要克服与二进制领域XCS相同的挑战：
- 覆盖挑战 ：XCSF的初始种群应能覆盖整个输入空间，否则删除机制会在输入空间产生空洞，导致局部知识丢失。初始分类器体积与所需种群大小呈线性关系，种群大小需与初始分类器体积成反比增长。
- 模式和繁殖机会挑战 ：当覆盖挑战解决后，遗传算法需要发现并繁殖更好的子结构。然而，实值模式和构建块的定义较为复杂，目前尚无共识。此外，有限样本导致的适应度信号噪声可能会影响选择机制，可通过增加θGA来缓解。
- 学习时间挑战 ：学习时间主要取决于从初始分类器到目标准确且最大泛化分类器的突变次数。种群过小会延迟学习时间，可能的突变冗余也会增加学习时间。
- 解决方案维持挑战 ：XCSF需要确保进化出的准确解决方案得以维持，这主要与删除概率有关。种群大小需与准确分类器的体积成反比增长。

2.2 可扩展性模型

为了了解