15、决策树与计算学习理论：原理、应用与分析

决策树与计算学习理论：原理、应用与分析

1. 决策树相关问题探讨

1.1 决策树规则转换与测试移除

选择图中的一个决策树，将其转换为一组规则。然后挑选其中一条规则，确定移除哪些测试能使估计误差的增加最小。这一过程有助于优化决策树的规则，提高其效率和准确性。

1.2 连续属性的最佳二元分割

考虑一组十个训练示例，其中一个连续属性具有特定的值：3.6、3.2、1.2、4.0、0.8、1.2、2.8、2.4、2、2、1.0。假设前五个示例和最后一个示例为正例，其他示例为负例。要找出该属性值范围的最佳二元分割。这对于数据的分类和分析具有重要意义，能更好地利用连续属性进行决策。

1.3 决策树评估标准的适用性思考

决策树评估的基线性能标准通常是错误率和树的大小（节点数量），但在某些领域，这些标准可能并不适用。以下是一些具体应用场景：
- 医疗诊断领域 ：在癌症诊断中，错误地将癌症患者诊断为健康人（假阴性）可能会导致严重的后果，如延误治疗。因此，相比于决策树的大小，降低错误率，尤其是减少假阴性的发生更为重要。即使决策树的规模较大，只要能更准确地诊断出癌症患者，也是可以接受的。
- 金融风险评估领域 ：在评估贷款申请人的信用风险时，错误地批准高风险的贷款申请（假阳性）可能会给金融机构带来巨大的损失。此时，降低错误率，特别是减少假阳性的概率是关键。决策树的大小可能不是首要考虑因素，重要的是能够准确地识别出高风险的申请人。
- 自动驾驶领域 ：在自动驾驶系统中，决策的准确性直接关系到乘客和行人的安全。任何