11、面向高级形式化方法的实用偏序约简技术

面向高级形式化方法的实用偏序约简技术

在模型检查领域，偏序约简（POR）是一种重要的技术，旨在减少状态空间的大小，从而提高模型检查的效率。然而，在高级形式化方法中，POR 分析面临着诸多挑战，本文将探讨相关的约束条件、解决方案以及一个铁路联锁系统的案例研究。

1. 约束条件分析

在进行 POR 分析时，需要考虑一些约束条件，以确定操作之间的独立性。

• 非启用约束 ：为了确定操作 α 是否可以启用操作 β，需要一个类似于非禁用约束的条件：
• $\exists s, s’.(Info \land \neg en\beta(s) \land BA\alpha(s, s’) \land en\beta(s’))$

• 例如，add 1 不能启用 add 2，反之亦然，但 unlock 可以启用这两个操作。

• 共启用约束 ：要知道哪些操作可能是共启用的，约束条件如下：

• $\exists s.(Info \land en\alpha(s) \land en\beta(s))$
• 例如，add 1 和 add 2 在初始状态下是共启用的，而 lock 和 unlock 由于其保护条件相互矛盾，永远不会共启用。

这种基于约束的分析具有较高的精度，但也存在一些缺点：
| 缺点 | 描述 |
| — | — |
| 所需信息 | 确定独立性时，（已证明的）不变式很重要，但向 Info 谓词添加合取项可能导致约束求解