4、内存模型证明：从Coq到Why3的自动化提升

内存模型证明：从Coq到Why3的自动化提升

1. 内存模型概述

内存模型在程序行为与内存读写行为之间提供了必要的抽象。在对编译器和底层代码进行推理时，需要考虑内存管理、并发行为、类型转换、结构化指针、重叠位置等多个因素，因此不能简单地将内存解释为值到位置的赋值。

内存模型的通用思想是明确描述并对操作内存的某些操作（如读取、写入、分配、释放）的行为提供一些保证，从而在程序执行的任何时刻对“内存状态”做出具体假设。例如，在一个位置写入值后再读取，应该返回之前存储的值。

内存模型有多种定义方式：
- 作为程序执行所完成的有效操作轨迹集合的描述，如IBM POWER多处理器。
- 作为接收和回复消息的抽象机器，如CompCertTSO。
- 作为一组可以调用的函数，并对其结果提供一些保证，如Leroy和Blazy的内存模型。

2. Leroy和Blazy的内存模型

Leroy和Blazy的内存模型用于Compcert编译器的形式验证，该编译器将C语言的Clight子集转换为PowerPC汇编代码。

2.1 抽象定义

• 抽象类型 ：使用抽象类型 val 表示值，包括常量 vundef 表示未定义值；使用抽象类型 block 描述内存块引用；使用抽象类型 mem 表示内存状态。
• 内存定义 ：内存状态是一组分离的块，每个块表现为一个字节数组，通过字