22、动态服务供应框架：在线跨边缘服务功能链编排

动态服务供应框架：在线跨边缘服务功能链编排

在当今复杂的网络环境中，服务功能链的有效编排对于提升系统性能和降低成本至关重要。本文将深入探讨一种动态服务供应框架，通过一系列算法和技术，实现跨边缘服务功能链的在线编排，并对其性能进行严格分析。

1. 问题分解：松弛与正则化

原问题 P 具有 NP 难的特性，为了应对这一挑战，我们首先对整数约束方程 (4.1j) 进行松弛，得到分数优化问题 PR：
[
\begin{align }
P_R: &\min \sum_{t\in\mathcal{T}} C_I(t) + C_S(t) + C_O(t) + C_R(t)\
&\text{s.t. 约束 (4.1f) 到 (4.1i)}\
&x_m^i(t) \in [0, C_m^i], \forall t \in \mathcal{T}, i \in \mathcal{I}, m \in \mathcal{M}
\end{align }
]
然而，松弛后的切换成本 (C_S(t)) 仍然在时间跨度上对 (x_m^i(t)) 进行了耦合。为了解决这个问题，我们采用了在线学习中的正则化技术。具体来说，我们使用相对熵函数来近似难以处理的项 ([x_m^i(t) - x_m^i(t - 1)]^+)：
[
\Delta(x_m^i(t)||x_m^i(t - 1)) = x_m^i(t) \ln \frac{x_m^i(t)}{x_m^i(t - 1)} + x_m^i(t) - x_m^i(t - 1)
]
为了确保在某些情况下分数仍然有效，我们在相对