42、基于学习的自由形式滤波器的马尔可夫 - 吉布斯纹理建模

基于学习的自由形式滤波器的马尔可夫 - 吉布斯纹理建模

1. 引言

在图像和纹理建模领域，基于能量的模型越来越多样化。这些模型适用于图像生成（如图像合成和修复）和推理（如分类和分割），也是高级计算机视觉系统的构建基础。它们通过估计数据的密度函数来描述图像，而特征的选择对于识别相关数据属性至关重要。

传统的统计纹理模型是最大熵马尔可夫 - 吉布斯随机场（MGRF），即具有吉布斯概率分布的马尔可夫随机场，其参数通过最大似然估计（MLE）来学习，以调整吉布斯因子/势的强度。近年来，一些非最大熵模型也被提出，它们具有更复杂的参数化势，通常可解释为线性滤波器的组合，并且常常包含隐式或显式的潜在变量，例如专家场（FoE）和受限玻尔兹曼机（RBM）。

“模型嵌套”学习 MGRF 的方法，也称为极小极大熵原理，是将最大熵原理应用于迭代模型选择，通过反复向基础模型添加特征/势来实现。我们将这一过程进行了推广，不仅考虑传统的仅用“自然参数”参数化的 MGRF 模型，还考虑了用“特征参数”（如滤波器系数）额外参数化势的模型，并使用 MLE 同时优化这两种参数。这统一并扩展了 FoE（预先指定图形结构，即滤波器形状）和著名的 FRAME 纹理模型（使用预先指定的滤波器）以及其他使用迭代选择任意特征的 MGRF 模型。

我们利用特征学习的优势，允许使用非连续（稀疏）滤波器，以更简单的方式高效捕获大规模纹理特定的视觉特征。同时，我们采用直方图非参数地描述滤波器输出，因为随着纹理复杂度的增加，边缘分布变得越来越复杂和多峰。

2. 相关工作

• 模型嵌套 ：模型嵌套独立地在文本和纹理建模中被描述和应用