18、网络分析中的边缘中心性与热力学特性

网络分析中的边缘中心性与热力学特性

在网络分析领域，有两个重要的研究方向值得深入探讨，一是基于Holevo量的边缘中心性，二是结合量子自旋统计的热力学网络分析。下面将详细介绍这两方面的内容。

基于Holevo量的边缘中心性

在研究边缘中心性时，我们采用了三种不同的图模型：Erdős - Rényi、Watts - Strogatz和Preferential Attachment。对于每个模型，我们生成具有相同节点数 (n) 的起始图，并在 (p) 从0.01到0.3变化时创建100个噪声实例。我们对Holevo中心性和介数中心性都进行了相同的实验。

通过图6可以看到，当我们对图结构进行扰动时，Holevo中心性和介数中心性的平均相关性变化情况。正如预期的那样，随着原始图与编辑后图的相似度降低，两种中心性的相关性都在下降。
- Erdős - Rényi图 ：中心性度量的相关性迅速下降。
- 无标度图 ：我们提出的中心性度量与 (p) 的值呈线性下降，而介数中心性下降得更为显著。这是因为在无标度图中，大多数最短路径都经过一个中心节点，添加随机边会创建捷径，极大地影响介数中心性的值。而Holevo中心性将较大的权重分配给长尾和叶子节点，这些节点受结构噪声的影响较小。
- 小世界图 ：表现出与无标度图相反的行为。在小世界图中，每对节点之间存在多条替代路径，因此介数中心性受结构修改的影响较小。

下面是不同图模型下中心性相关性变化的对比表格：
| 图模型 | 中心性度量 | 相关性变化特点 |
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