The C Programming Language 练习题2-9

最新推荐文章于 2020-03-02 10:27:23 发布

老衲法号失聪

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本文探讨了通过位运算优化二的补码表示的方法，并提供了一种高效的计算二进制数中1的个数的算法实现。通过使用x&=(x-1)的技巧，该算法能快速移除最右边的1，从而加速bitcount函数的执行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
在求对二的补码时，表达式x &= (x – 1)可以删除x中最右边值为1 的一个二进制位。请解释这样做的道理。用这一方法重写bitcount函数，以加快其执行速度。

题目分析
x &= (x-1)等效于 x = x & ( x - 1)，x-1意味着最后一位必然会跟x相反，所以再与x相与最后一位肯定为0。
另外，根据2进制的特点，可以利用这一点来计算数中1的个数。

代码实现

#include <stdio.h>

int bitcountt(unsigned x);

int main()
{
    int i;

    i = 1767;
    printf("%d\n",bitcountt(i));

}

int bitcountt(unsigned x)
{
    int b;

    b = 0;
    while(x != 0)
        {
        b++;
        x &= (x-1);
        }
    return b;
}