HDOJ 2040 亲和数

最新推荐文章于 2023-11-08 15:29:24 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-08 15:29:24 发布 · 210 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

刷题笔记专栏收录该内容

167 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种简单的方法来判断两个数是否为亲和数，通过计算并比较两数的真约数之和来实现。提供了完整的C++代码示例，帮助理解亲和数的概念及其判断逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。

而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。

你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

Input

输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例,包含两个整数A,B；其中 0 <= A,B <= 600000 ;

Output

对于每个测试实例，如果A和B是亲和数的话输出YES，否则输出NO。

Sample Input

2 220 284 100 200

Sample Output

YES NO

很简单的一道题，就按照亲和数的概念算出两个数的约数，相加，比较一不一样就行了。

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int m;
    while(cin>>m)
    {
        while(m--)
        {
            int a=0,b=0,sum1=1,sum2=1;
            cin>>a>>b;
            for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
            {
                if(a%i==0)
                {
                    sum1=sum1+i+a/i;
                }
            }
            if(sum1==b)
            {
                for(int i=2;i<=sqrt(b);i++)
                {
                    if(b%i==0)
                        sum2=sum2+i+b/i;
                }
                if(sum2==a)
                    cout<<"YES"<<endl;
                else
                    cout<<"NO"<<endl;
            }
            else cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
}