算法设计之查找和排序

1.排序算法总结

一些关键的排序算法会单独列出来记录，在这里总述一下。

记录各种常用排序算法：

冒泡排序：属于交换排序，每次循环冒出一个数组最大值（或最小）

插入排序：每次加入一个元素并插入有序数组中

希尔排序：
通过设置一个间隔d，将整个待排序序列分割成若干个子序列，在子序列中进行直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

快速排序：可以用递归将时间复杂度降到对数级的交换排序

选择排序：数组每次把无序区最小的元素选出来换到有序区的指定位置

堆排序：首先将待排序系列的记录构造成一个大根堆，然后将堆定记录移走，继续将剩下的记录再调整成大根堆，如此循环，直到堆中只有一个记录为止

归并排序：
首先将待排序的序列分为左右两个相等的子序列，分别将子序列用归并方法进行排序，然后调用“一次归并算法”Merge，再将两个有序子序列合并成一个含有全部记录的有序序列

2. 关键点

考官一定会问到排序，如果单纯让你排序就用快速排序，所以快排一定要背。其他的要理解排序思想，比如堆排序要理解堆的含义，归并排序要理解递归和分治法。一般经典的排序算法懂这些就可以了，不过要做到活学活用。

3.运用

剑指offer第八题

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1

package atOffer_08;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class MinRotateArray {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>();
		while(!sc.hasNext("0"))
			arr.add(sc.nextInt()); //arr in an incremental-rotated order
		int[] a = new int[arr.size()];
		for(int i = 0; i < arr.size();i++)
			a[i] = arr.get(i);
		System.out.println(FindMin(a));
		sc.close();
	}
	
	private static int FindMin(int[] a) {
		if(a == null || a.length == 0)
			return 0;
		if(a[0] <= a[a.length-1])
			return a[0];
		
		int lo = 0;
		int hi = a.length-1;
		while(hi-lo >1) {
			int mid = (hi + lo)/2;
			if(a[mid] == a[lo] && a[mid] == a[hi])
				return FindMinInHonesty(a,lo,hi);
			if(a[mid] >= a[lo]) 
				lo = mid;
			else if(a[mid] <= a[lo])
				hi = mid;
			
			
		}
		
		return a[hi];

}
	
	private static int FindMinInHonesty(int[] a, int lo, int hi) {
		int min = a[lo];
		for(int i = 0; i < hi; i++)
			if(a[i] < a[lo])
				min = a[i];
		return min;
	}
}

要点：①怎么应对创建长度未知的数组 ②学会考虑问题并分类情况，把每种情况分别按照一种方案解决 ③快速排序和分治法真的很好用，稳下心多做多思考

参考文献：https://www.jianshu.com/p/b1ea662bc91f