在数学上,一个图(Graph)是表示物件与物件之间的关系的方法,是图论的基本研究对象。一个图看起来是由一些小圆点(称为顶点或结点)和连结这些圆点的直线或曲线(称为边)组成的。
图又有各种变体,包括简单图/多重图;有向图/无向图等,但大体上有以下两种定义方式。
二元组的定义
图是一个二元组
,其中
称为顶点集,
称为边集。它们亦可写成
和
。
的元素是一个二元组数对,用
表示,其中
。
三元组的定义
一个图,是指一个三元组,其中
称为顶集(Vertices set),
称为边集(Edges set),
与
不相交;
称为关联函数,
将
中的每一个元素映射到
。如果
那么称边
连接顶点
,而
则称作
的端点,
此时关于
相邻。同时,若两条边
有一个公共顶点
,则称
关于
相邻。