【Leetcode】55- 跳跃游戏

问题简述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：
1 <= nums.length <= 10⁴
0 <= nums[i] <= 10⁵

思路分析

解法一：

该问题也是分阶段求解的，每个阶段的最优解是基于之前阶段的最优解（“最优子结构”），且当前阶段的解与之后阶段的解无关（“无后效性”），可以考虑采用动态规划求解。

原数组中每个下标对应的值表示的是 在该位置可以跳跃的最大长度 ，初始为nums[i]，但我们的问题是：从第一个下标是否可以经过多次跳跃到达最后一个下标。因此对于每一个下标 $i$，不仅要考虑 原始的该位置可以跳跃的最大长度，还需要考虑从该下标之前的其他下标 $j（j<$