bzoj3411 [Usaco2009 Dec]Bobsledding 高山滑雪

最新推荐文章于 2019-08-19 14:37:00 发布

wanherun

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分类专栏：刷题总结贪心文章标签：贪心

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wanherun/article/details/78763122

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本文介绍了一道关于贪心算法的问题，通过给定的路程起始与终点速度限制，结合速度调整策略，求解整个过程的最大速度。文章提供了一个C++实现方案，并详细解析了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

贪心题目。。

如果知道一段路程的起始速度和终点的限制速度，那么最大速度就可以很轻松的求出来。

但是，有一点值得注意，每一个点的速度限制可能是假的，因为如果到了最大速度，到下一个点速度可能降不下去。所以，就要先从后往前扫一遍来重新算速度。

之后就是分类讨论了。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000
using namespace std;
int n,L,v,ans;
struct lim{
    int t,s;
    bool operator < (const lim &A)const
    {
        return t<A.t;
    }
};lim A[N+5];
inline char nc()
{
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    int x=0,b=1;
    char c=nc();
    for(;!(c<='9'&&c>='0');c=nc())if(c=='-')b=-1;
    for(;c<='9'&&c>='0';c=nc())x=x*10+c-'0';
    return x*b;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    L=read(),n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)A[i].t=read(),A[i].s=read();
    sort(A+1,A+n+1);
    for(int i=n-1;i>=1;i--)A[i].s=(A[i].s-A[i+1].s>A[i+1].t-A[i].t?A[i+1].s+A[i+1].t-A[i].t:A[i].s);
    A[0].t=0;v=1,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=A[i].t-A[i-1].t;
        if(A[i].s>tmp+v)ans=max(ans,tmp+v),v+=tmp;
        else
        {
            if(v>A[i].s)
            {
                tmp-=(v-A[i].s);
                ans=max(ans,v+tmp/2);
            }else if(v<A[i].s)
            {
                tmp-=(A[i].s-v);
                ans=max(ans,A[i].s+tmp/2);
            }else if(v==A[i].s)
            {
                ans=max(ans,v+tmp/2);
            }
            v=A[i].s;
        }//讨论
    }
    ans=max(ans,v+L-A[n].t);//注意最后的加速
    cout<<ans;
    return 0;
}