bzoj4326 NOIP2015 运输计划

题目

遥想当年初三参加时，想到了二分，想到了lca，就没想到如何判断，然后差20分省一23333.

首先答案显然满足二分性质，之后判定答案。

我们把长度超过k的路径找到，找出它们公共边中最长的，把它变为0，看是否可行。
如何，找公共边？树链剖分当然可以，但太复杂了。可以把两端标记加1，lca标记减2，之后以一个节点为根的子树的和，即为这条边经过了几次。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300000
using namespace std;
int first[N+1],nex[2*N+1],to[2*N+1],val[2*N+1],siz;
int father[N+1][21],dis[N+1],dep[N+1];
int st[N+1],ed[N+1],length[N+1],lca[N+1];
int cnt[N+1],f[N+1];
int n,m,x,y,z,l,r,mid,mx;
void add(int x,int y,int z)
{
    nex[siz]=first[x];
    first[x]=siz;
    to[siz]=y;
    val[siz]=z;
    siz++;
}
int read()
{
    int x=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
void DFS(int x,int fa,int tmp1,int tmp2)
{
    father[x][0]=fa;
    dep[x]=tmp1;
    dis[x]=tmp2;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=nex[i])
    {
        int u=to[i];
        if(u==fa)continue;
        DFS(u,x,tmp1+1,tmp2+val[i]);
    }
}
void getf(int x,int fa)
{
    f[x]=cnt[x];
    for(int i=first[x];i!=-1;i=nex[i])
    {
        int u=to[i];
        if(u==fa)continue;
        getf(u,x);
        f[x]+=f[u];
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int feet=dep[x]-dep[y];
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(feet>=(1<<i))x=father[x][i],feet-=(1<<i);
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(father[x][i]!=father[y][i])
            x=father[x][i],y=father[y][i];
    return father[x][0];
}
bool check(int goal)
{
    int num=0;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(length[i]>goal)
        {
            cnt[st[i]]++;
            cnt[ed[i]]++;
            cnt[lca[i]]-=2;
            num++;
        }
    }
    int dec=mx-goal;
    memset(f,0,sizeof(f));
    getf(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==num)
            if(dis[i]-dis[father[i][0]]>=dec)return true;
    return false;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    memset(first,-1,sizeof(first));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    DFS(1,0,0,0);
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            father[j][i]=father[father[j][i-1]][i-1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        st[i]=read(),ed[i]=read();
        lca[i]=LCA(st[i],ed[i]);
        length[i]=dis[st[i]]+dis[ed[i]]-2*dis[lca[i]];
        mx=max(length[i],mx);
    }
    l=1,r=~0u>>1;
    while(l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    for(int i=max(0,l-10);i<=(l+10);i++)
        if(check(i)){
            cout<<i;
            return 0;
        }
    return 0;
} 

自己的电脑测官方数据貌似要爆栈，洛谷好像95分，不过bzoj过了233。