给定一组数：2/10~9/10，共8个连续数，按照+或-进行组合形成累加和为1的可能性是多少种-优快云博客

这篇博客探讨了一种使用随机迭代法寻找特定累加和的算法。给定正数和负数的累加和表达式，目标是找到所有可能的组合使得正数和等于27。代码示例中展示了如何通过迭代100万次，从2到9的连续整数中随机选取部分数，检查它们的和是否等于27。当找到满足条件的组合时，将其添加到结果集中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一算法简述

设置X为累加和表达式的正数和，设置Y为累加和表达式的负数和，则满足

X - Y = 10

X + Y = 44(2 + 3 + ... + 9)

推导可得X = 27，即只需从这8个连续数找到累加和为27的这些数，比如X可以是2 + 3 + 5 + 8 + 9或2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7等等

难点是找到所有解。

算法采用随机迭代法，即迭代若干次，随机从8个数选择数进行累加和，检测是否满足累加和为27。

二代码

// 2/10,3/10,4/10,5/10,6/10,7/10,8/10,9/10按照+或-进行组合形成累加和为1的可能性是多少种
// 例如：2/10 + 3/10 + 5/10 + 8/10 + 9/10 - 4/10 - 6/10 - 7/10
// positive_set为{ {2,3,5,8,9}, {2,3,4,5,6,7} }即目标解正数集合
void get_percent_sum(std::set<std::vector<int> >&positive_set) {
    srand(time(0));
    static const int N = 8;
    static const int array[N] = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
    int iteration_count = 1000000;  // 迭代100w次
    int sum = 0;
    std::vector<int>positive;
    std::set<int>index_set;
    for (int loop = 1;loop < iteration_count;++loop) {
        sum = 0;
        positive.clear();
        index_set.clear();
        for (int i = 1;i <= N;i++) {
            int index = -1;
            do {
                index = rand() % N;
            } while (index_set.find(index) != end(index_set));
            if (27 == sum) {
                sort(begin(positive), end(positive));
                positive_set.insert(positive);
                break;
            }
            else if (sum + array[index] <= 27) {
                sum += array[index];
                positive.push_back(array[index]);
                index_set.insert(index);
            }
            else {
                break;
            }
        }
    }
}