某二叉树的前序遍历序列为-+a*b-cd/ef,后序遍历序列为abcd-*+ef/-,问其中序遍历序列是

本文通过具体的算术表达式,详细解析了如何利用前序遍历构建表达式树的方法,并进一步推导出后序及中序遍历序列。通过递归的方式确定每个节点的位置,逐步构建完整的表达式树。

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前序遍历为:根左右

后序遍历为:左右根

中序遍历为:左根右




前序的:-+a*b-cd/ef中第一个出现的一定是最左面的叶子节点a,而最终的根节点一定是第一个符号-,-cd 和/ef一定为两个分支,则有


                         -

                     /     \

                  +          /

                /    \      /   \

              a      *    e    f

                    /    \

                   b     -

                        /   \

                       c     d


后序序列用来检验,然后得出中序序列a+b*c-d-e/f


第1关:实现二叉树的创建 100 任务要求 参考答案 记录 答84 任务描述 相关知识 二叉树前序遍历 如何创建一颗二叉树 二叉树的中序遍历 编程要求 测试说明 任务描述 本关任务:利用序遍历创建二叉树,并给出相应二叉树的中序遍历结果。 相关知识 为了完成本关任务,你需要掌握:1.二叉树前序遍历,2.如何创建一颗二叉树,3.二叉树的中序遍历二叉树前序遍历 前序遍历preorder traversal是指按照根节点,再左节点,最后右节点的次访二叉树中所有的节点,使得每个节点被访且仅被访一次。 例:图1表示一个二叉树前序遍历的顺如节点上面数字所示,结果为ABCDEF。 如何创建一颗二叉树 本关基于二叉链表存储定义了树节点数据结构: struct BiTreeNode { char data; // 树节点元素 BiTreeNode* left; // 左子树指针 BiTreeNode* right; // 右子树指针 }; 利用序遍历创建二叉树,我们需要知道序遍历的叶子节点,通过增加符合#表示叶子节点的子节点,则图1的序遍历为:ABC##D##EF###。 根据序遍历的过程,首创建根节点,然后使用递归的方法创建左子树节点,直到遇到符号#,表示到了叶子节点,回溯父节点并创建右子树节点。 伪代码如下: BiTreeNode* CreatBiTree(char* s, int &i, int len) { root = new BiTreeNode(s[i++]); //创建根节点 root->left = CreatBiTree(s, i, len); //递归创建左子树 root->right = CreatBiTree(s, i, len); //递归创建右子树 return root; } 二叉树的中序遍历序遍历inorder traversal是指按照左节点,再根节点,最后右节点的次访二叉树中所有的节点,使得每个节点被访且仅被访一次。 例:图2表示一个二叉树,中序遍历的顺如节点上面数字所示,结果为CBDAFE。 编程要求 本关的编程任务是补全右侧代码片段CreatBiTree和InOrder中Begin至End中间的代码,具体要求如下: 在CreatBiTree中,利用序遍历创建二叉树,并返回二叉树根节点指针。 在InOrder中,完成二叉树的中序遍历,并输出遍历结果,中间没有空格,末尾不换行。 测试说明 平台将自动编译补全后的代码,并生成若干组测试数据,接着根据程的输出判断程是否正确。 以下是平台的测试样例: 测试输入:ABC##D##EF### 预期输出:CBDAFE 测试输入:ABCD###E#F##G## 预期输出:DCBEFAG 开始你的任务吧,祝你成功!// binary_tree.cpp // BinaryTreeApp // // Created by ljpc on 2018/5/3. // Copyright © 2018年 ljpc. All rights reserved. // #include "binary_tree.h" BiTreeNode* CreatBiTree(char* s, int &i, int len) // 利用序遍历创建二叉树 // 参数:序遍历字符串s,字符串初始下标i=0,字符串长度len。 // 返回:二叉树 { // 请在这里补充代码,完成本关任务 /********** Begin *********/ /********** End **********/ } void InOrder(BiTreeNode* root) // 二叉树的中序遍历 // 参数:二叉树根节点root // 输出:中间没有空格,末尾不换行。 { // 请在这里补充代码,完成本关任务 /********** Begin *********/ /********** End **********/ }
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03-08
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