任何一个复杂的信号都可以分解成若干个正弦信号,分解的过程采用的是FFT变换。
一个正弦信号的表达式如下:
),其中A表示幅值,f表示频率,
表示相偏移。
FFT变换通过对模拟信号进行采样,得到该模拟信号组成的每个正弦信号的幅值,频率,相位,从而复原该模拟信号。
FFT变换对每个采样点的值采用的是复数表示,也即,对应局部较大值的点表示的是一个正弦信号的频率,例如某个信号采样的第N个点是局部最大值,且该值通过FFT变换后得到的复数为:
,
则该信号的频率为(N-1)*2个点之间的采用率,也即Fn=(n-1)*Fs/N,其中Fs为采样频率,N为采样点数
幅值为:,其中N为采样点数,对于第一个点只除以N。
相位为:artan(B/A)
这样就获取了该模拟信号的一个正弦信号,同理可得其他的正弦信号,从而复原该模拟信号。
以上为本人的简单理解,如果错误请指出,谢谢!