题目:
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。
分析:
根据二叉树的前、中遍历,可以构建出二叉树。根据构建过程,前序遍历的第一个元素即为二叉树的根,由此跟在中序遍历中可以将序列分为左右两部分,跟元素的左边的部分为二叉树左子树,跟元素的右边部分为二叉树的右子树,由此系列划分可以将前序遍历中的序列进行划分,进而化为更小的子树的构建,即使用递归实现。
实现:
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
int len_pre = pre.length;
int len_in = in.length;
if(pre == null || in == null || len_pre != len_in)
return null;
TreeNode node = reConstruct(pre,0,len_pre-1,in,0,len_in-1);
return node;
}
public TreeNode reConstruct(int[] pre, int begin_pre,int end_pre,int[] in ,int begin_in,int end_in){
if( (begin_pre > end_pre) || (begin_in > end_in) )
return null;
TreeNode root = new TreeNode(pre[begin_pre]);
for(int i=begin_in;i<=end_in;i++){
if(root.val == in[i]){
int num = i-begin_in;
root.left = reConstruct(pre,begin_pre+1,begin_pre+num,in,begin_in,i-1);
root.right = reConstruct(pre,begin_pre+num+1,end_pre,in,i+1,end_in);
}
}
return root;
}
其中,树节点定义如下:
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}