题解 CF1364B Most socially-distanced subsequence

最新推荐文章于 2021-04-22 20:41:57 发布

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博客详细解析了CF1364B问题，探讨了如何找到最大社交距离子序列的方法。通过分析贡献最大化的情况，指出关键在于找到序列中的拐点，时间复杂度为O(n)。

题解 - $\mathrm{CF1364B}$

题目意思

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$\mathrm{Sol}$

首先我们考虑一个性质，如何才能使得贡献尽量大。画几个图看看

对于第一种一条直线类型的它的实际贡献就是 $∣ c - a ∣$ ，而对于第二种它的贡献就为 $∣ a - d ∣ + ∣ d - b ∣ + . . . ∣ c - e ∣$ 。发现能产生贡献的情况就是那种峰，谷的情况，于是我们记录这些拐点即可。时间复杂度 $O (n)$

$\mathrm{Code}$

#include <bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for ( int i=(a);i<=(b);i++ )
#define Dow(i,b,a) for ( int i=(b);i>=(a);i-- )
#define GO(i,x) for ( int i=head[x];i;i=e[i].nex )
#define mem(x,s) memset(x,s,sizeof(x))
#define cpy(x,s) memcpy(x,s,sizeof(x))
#define YES return puts("YES"),0
#define NO return puts("NO"),0
#define GG return puts("-1"),0
#define pb push_back
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

const int mod=1e9+7;
const int mo=998244353;
const int N=1e5+5;

int n,m,Q,a[N],b[N],ans;

int main()
{
	Q=read();
	For(q,1,Q)
	{
		n=read();
		For(i,1,n) a[i]=read();
		b[m=1]=1;
		For(i,2,n-1) 
			if((a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1])||(a[i]<a[i-1]&&a[i]<a[i+1])) b[++m]=i;
		b[++m]=n;
		printf("%d\n",m);
		For(i,1,m) printf("%d ",a[b[i]]);
		puts("");
	}
	return 0;
}