第十三周实验报告2

 

第13周报告2(请在另外一篇博文中提交)： 

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题 

实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值 

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了） 

* 程序的版权和版本声明部分 

* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生  

* All rights reserved. 

* 文件名称：                               

* 作    者：      王引琳                         

* 完成日期：   2011      年  11     月  17      日 

* 版 本 号：           

* 对任务及求解方法的描述部分 

* 输入描述：无 

* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。 

* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.953294和0.0678905，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。） 

* 问题分析：…… 

* 算法设计：使用泰勒公式 

* 程序头部的注释结束 

#include <iostream>    

#include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos 

using namespace std; 

const double pi=3.1415926; 

double mysin(double); 

double mycos(double); 

double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧 

int main( ) 

{ 

        cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl; 

        cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl; 

        cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;  //库函数提供的值 

        cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl; 

        return 0; 

} 

//下面定义mysin函数 

double mysin(double x) 

{ 

        int sign=1,b=1,n=0; 

        double a=pi/2,mysin=0,c=1; 

        do 

        { 

               c=a/b; 

               c=c*sign; 

        mysin=mysin+c; 

               sign=(-sign); 

               n++; 

               a=a*(pi/2)*(pi/2); 

               b=b*2*n*(2*n+1); 

        }while((a/b)>=0.000001); 

        return mysin; 

} 

//下面定义mycos函数 

double mycos(double x) 

{ 

        int n=0,sign=1,b=1; 

        double a=((87.0/180)*pi),c=1,mycos=0; 

        do 

        { 

               mycos=mycos+c; 

               c=a/b; 

               c=c*(-sign); 

               n++; 

               a=a*((87.0/180)*pi)*((87.0/180)*pi); 

               b=b*(2*n-1)*2*n; 

        }while(c>=0.000001); 

        return mycos; 

} 

//下面定义myabs函数 

double myabs(double x)
{
 double m,n;
 if (m>=0)
  n=m;
 else
  n=(-m);
 return n;

}

运行结果：