微软在线测试之lucky string,有关斐波那契的题目都在此了

本文详细介绍了如何通过优化算法解决涉及斐波那契数列的复杂问题,包括去除重复元素、查找特定字符及其出现频率等。文章提供了具体的代码实现和实例分析,帮助读者深入理解并应用相关技术。



解决方案:

int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[])
{
    size_t fib[] = {1,2,3,5,8,13,21,34};
    string str,tempstr;
    cin >> str;
    tempstr = str;
    auto it = unique(tempstr.begin(),tempstr.end());
    tempstr.erase(it,tempstr.end());    // 去重(已假定是有序的,如果无序则先排序)
 
    for (auto itstr = str.begin(); itstr != str.end();)    // 遍历输入数据
    {
        string s(itstr,str.end());   
        for (int i = 0; i < 8;i++)
        {
            if (fib[i] <= tempstr.size())    // 符合FIB的不同字符有多少,则输出多少次
            {
                auto singlechar = tempstr[i];
                auto findchar = s.find(singlechar);
                for (auto itchar = s.begin() + findchar; itchar != s.end()&&*itchar == singlechar;itchar++)
                {    // 输出,相同字符连续输出
                    if (*s.begin() == singlechar)    // 每次去掉第一个相同的字符
                    {
                        itstr++;
                    }
                    cout << string(s.begin(),itchar+1) << endl;
                }
            }
            else
            {
                tempstr.erase(tempstr.begin());    // 字典输出需要
                break;
            }
        }
    }
 
 
    return 0;
}



讨论贴:

http://bbs.youkuaiyun.com/topics/391023839


后面碰见有关斐波那契数列的题目非常多,这块还有一个求期望的:

http://bbs.youkuaiyun.com/topics/391822110

正确答案:

http://blog.youkuaiyun.com/u010476094/article/details/48110405

这他妈的也太难算了吧



### Python 实现斐波那契数列 #### 使用递归方式实现 递归是一种直观的方式来表达斐波那契数列的定义。然而,需要注意的是,这种方法对于较大的`n`效率较低。 ```python def fibonacci_recursive(n): if n <= 0: return 0 elif n == 1 or n == 2: return 1 else: return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2) ``` 上述代码展示了如何通过递归来计算斐波那契数列中的特定项[^1]。 #### 迭代法实现 迭代方法可以更高效地解决问题,并减少重复计算带来的性能开销。 ```python def fibonacci_iterative(n): a, b = 0, 1 for _ in range(n): a, b = b, a + b return a ``` 这段代码利用了两个变量来存储当前和下一个数值,在每次循环中更新这两个值直到达到所需的索引位置[^4]。 #### 动态规划解法 动态规划提供了一种优化方案,它不仅提高了算法的速度而且节省内存空间。 ```python def fibonacci_dp(n): fibs = [0, 1] while len(fibs) < n + 1: fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2]) return fibs[n] ``` 这里创建了一个列表用于保存之前的结果以便后续访问,从而避免不必要的重新计算操作[^3]。 #### 利用矩阵快速幂加速大范围查询 当面对非常大的输入时,可以通过矩阵乘法规则进一步提升速度: \[ \begin{pmatrix} F_{n}\\F_{n−1}\end{pmatrix}=M^{n−1}\times\begin{pmatrix} F_1\\F_0\end{pmatrix},其中 M=\begin{pmatrix} 1&1 \\ 1&0 \end{pmatrix}. \] 虽然这个概念超出了基本练习的要求,但对于理解高级技巧很有帮助[^2]。
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