机器学习之梯度下降法

最新推荐文章于 2025-08-19 13:45:29 发布
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文章标签： 机器学习 梯度下降法 方向导数 梯度 向量
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangyangzhizhou/article/details/66478920
本文深入探讨了梯度下降法，从方向导数和梯度的概念出发，解释了梯度作为函数增长最快方向的意义。接着，介绍了梯度下降法在优化损失函数中的应用，展示了如何通过梯度更新参数θ以逼近最小值。讨论了学习率α的重要性，并提到了局部最优解的问题。此外，还提及了随机梯度下降和小批量梯度下降作为效率改进的方法。最后，文中包含梯度下降的伪代码和相关主题的代码实现。

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方向导数

如图，对于函数f(x,y)，函数的增量与pp’两点距离之比在p’沿l趋于p时，则为函数在点p沿l方向的方向导数。记为

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梯度下降（Gradient Descent）小结
weixin_34221276的博客
10-17 3768
　　　　在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。 1. 梯度 　　　　在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)...
机器学习之梯度下降算法
qq_38375203的博客
06-05 2222
因为是CV出身的，转了推荐算法，前面也写了很多关于推荐算法的东西，但是最近写的有点疲了，思前想后决定先放一下推荐算法的基础模型。这几天先写一下机器学习和深度学习的东西，各个领域融会贯通一下。梯度下降算法是求解无约束多元函数极值最常用的数值方法， 很多机器学习常用算法和神经网络都是以它作为算法框架进行优化参数。 所以这个算法非常重要。梯度下降也是一种优化算法， 通过迭代的方式寻找使模型目标函数达到最小值时的最优参数， 当目标函数为凸函数的时候，梯度下降的解是全局最优解，但在一般情况下，梯度下降无法保证全局最优
机器学习--什么是梯度？为什么梯度方向就是函数上升最快的方向？本文将给你解惑
weixin_43960255的博客
12-05 411
机器学习–什么是梯度？为什么梯度方向就是函数上升最快的方向？本文将给你解惑 写得很好，浅显易懂
机器学习算法篇：从为什么梯度方向是函数变化率最快方向详谈梯度下降算法
【AI机器学习与知识图谱】的博客
10-11 8335
梯度下降法是机器学习中常用的参数优化算法，使用起来也是十分方便！很多人都知道梯度方向便是函数值变化最快的方向，但是有认真的思考过梯度方向是什么方向，梯度方向为什么是函数值变化最快的方向这些问题嘛，本文便以解释为什么梯度方向是函数值变化最快方向为引子引出对梯度下降算法的研究，后面也将通过线性回归详细介绍梯度下降算法以及算法调优方式及其变种 一、证明梯度方向是函数变化率最快方向 1、由导数看...
梯度下降与正规方程
QEcode的博客
11-28 2041
梯度下降法梯度下降是一个最优化算法，通俗的来讲也就是沿着梯度下降的方向来求出一个函数的极小值。那么我们在高等数学中学过，对于一些我们了解的函数方程，我们可以对其求一阶导和二阶导，比如说二次函数。可是我们在处理问题的时候遇到的并不都是我们熟悉的函数，并且既然是机器学习就应该让机器自己去学习如何对其进行求解，显然我们需要换一个思路。因此我们采用梯度下降，不断迭代，沿着梯度下降的方向来移动，求出极小值。此
【机器学习】梯度下降算法
九筠的博客
11-17 2212
相比于批量梯度下降（BGD）和随机梯度下降（SGD），小批量梯度下降综合了两者的优点，既在计算效率上比BGD更高，又比SGD更稳定，能够获得较为准确的梯度信息。总结来说，梯度下降算法的几何解释是，在目标函数的等高线中，沿着梯度的反方向移动参数，通过不断迭代更新参数的路径，最终达到目标函数的最小值。为了克服SGD的问题，可以使用小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent），它是将一小批样本的梯度作为参数更新的依据，既兼顾了计算效率，又减小了参数更新的方差。
机器学习 之 梯度下降
12-21
机器学习中的梯度下降是优化模型参数的一种基本算法，它广泛应用于各种模型的训练，例如线性回归、逻辑回归和神经网络等。梯度下降的核心思想是通过不断迭代更新模型参数，使其朝着损失函数（成本函数）下降最快的...
机器学习笔记三：梯度下降
谢小小XH
11-22 1万+
一.迭代思想这里要写的其实跟主题梯度下降是没有关系的。但是它能够让非常新的新手体会循环往复的迭代修改一个或者多个值到最优的思想。所以这里把这个列到最开始，随便看看体会一下就行了。假设我们现在要来求解一个线性方程组, 这个方程组很容易,可以用各种方法来解.精确的解容易求出来为。 现在我们把原来的方程记为另外一种形式： 写为向量形式为,其中 现在任意取初始值,比如,然后将这个初始值带
为什么梯度反方向是函数值下降最快的方向？
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01-22 1万+
刚接触梯度下降这个概念的时候，是在学习机器学习算法的时候，很多训练算法用的就是梯度下降，然后资料和老师们也说朝着梯度的反方向变动，函数值下降最快，但是究其原因的时候，很多人都表达不清楚。所以我整理出自己的理解，从方向导数这个角度把这个结论证明出来，让我们知其然也知其所以然~ 下面我一开始不提梯度的概念，完全根据自己的理解进行下文的梳理，一步一步推出梯度的来历： 导数 导数的几何意
方向
zf579的专栏
07-29 282
       马上就要大四了,应该学点什么呢?我现在感觉很迷忙,不知道该怎么办?学点什么能够找到工作,是学基础还是报个班呢?真不知道什么方向会有用,有知道怎么好的,请给我留言!     感激不尽!
机器学习：为什么梯度方向是函数值增加最快的方向？
z3w97的博客
10-08 3090
这可以说是机器学习中一个最基础的问题，曾一度困扰我。查过很多次，每次都感觉自己懂了但又很快忘记，于是决定花一些时间把这个问题的答案整理在这里。 本文主要参考： 知乎-姚远：梯度的方向为什么是函数值增加最快的方向？ 作者已经写得非常清晰，我这里主要是择其重点进行摘录，以供自己日后参考。在此对作者表示感谢！ 多元函数的偏导数 多元函数的偏导数就是固定其他自变量， 可以先考虑函数沿着两个坐标轴（ [公式...
什么是梯度？为什么梯度方向就是函数上升最快的方向
lyl771857509的博客
11-05 1236
https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42398658/article/details/83017995
机器学习--决策树2
最新发布
JYB0918的博客
08-19 410
决策树的进化之路：从ID3到CART的算法优化 决策树算法经历了从ID3到C4.5再到CART的演进过程，逐步解决了前代算法的局限性。ID3采用信息增益划分节点，但容易偏好多值特征；C4.5引入增益率进行平衡；CART则改用计算更简单的基尼指数。针对连续值特征，决策树通过离散化处理实现有效划分。此外，预剪枝和后剪枝技术能有效防止过拟合。实际应用中，合理设置criterion、max_depth等参数对模型性能至关重要。这些算法改进体现了机器学习追求简单而准确的核心思想。
Candle用 Rust 打造“小而快”的机器学习栈
hello.reader
08-18 1172
Candle 是 Hugging Face 推出的 Rust 机器学习框架，主打轻量、高性能与易部署。它既能在浏览器里跑 Whisper/T5/SegAnything，也能在服务器上跑 LLaMA、Stable Diffusion 和多卡 CUDA；既支持 safetensors/npz/ggml 等权重格式，也提供 FlashAttention v2、量化与 wasm。本文面向工程落地视角，讲清楚：为什么选 Candle、如何快速起步、典型应用场景、性能与部署要点、常见坑与对比选择。
机器学习-吴恩达笔记
whdehcy的博客
08-18 1350
简单说一下肘部原则：就是尝试多个聚类中心的个数，进行实验，得到对应的代价函数（loss值），然后按照个数的由小到大的增加画到一张图上，看看loss值有一个由大的波动到小的波动的拐点，那么我们选择这个拐点对应的聚类中心个数。就是如果说你有一个流动的数据流，就可以使用在线学习算法，还能够匹配到最新的趋势，比如用户的爱好在变化，你推荐给他的按照他的爱好变化而变化。PCA做的就是尝试找到一个面或线或别的在高维上可以将数据分隔开的东西，把数据投影到这个面或线上，以便最小化平方投影误差。确认没有误差运行时应该关闭。
《机器学习之 K 近邻算法（KNN）》
wjt102020的博客
08-15 809
本文介绍了K近邻算法(KNN)的原理及应用。首先通过电影评分案例引出分类问题，然后详细讲解KNN算法步骤：计算距离、排序选取K个最近邻、统计类别频率进行预测。重点阐述了欧式距离和曼哈顿距离两种度量方式。最后通过鸢尾花分类和电影类型判断两个实例，展示了KNN的实际应用过程，包括数据划分、模型训练、评估及K值选择优化。文中还给出了完整的Python实现代码，包括数据集加载、模型训练、交叉验证和可视化分析，帮助读者理解如何选择最优K值以提高分类准确率。
梯度下降算法在机器学习中的实践演示
资源摘要信息:"梯度下降sg算法演示.zip" 知识点一：梯度下降法 梯度下降法是一种用于优化问题的迭代...这不仅有助于我们更好地理解该演示文件，也能够促进在实际的机器学习项目中更有效地应用梯度下降法和神经网络。
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