Erlang练习：洗牌算法——将一个序列打乱，类似于Python里面的shuffle函数。

最新推荐文章于 2020-12-21 23:56:25 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-21 23:56:25 发布 · 2.3k 阅读

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本文介绍了一种使用O(n)时间和O(1)额外空间的算法来实现在原地(in-place)对数组进行随机重排，确保每个元素出现在任意位置的概率相同。通过具体的数学推导验证了算法的有效性和正确性。

问题的来源：

问题描述：假设有一个数组，包含n个元素。现在要重新排列这些元素，要求每个元素被放到任何一个位置的概率都相等（即1/n），并且直接在数组上重排（in place），不要生成新的数组。用 O(n) 时间、O(1) 辅助空间。

算法的证明：

来计算一下概率。如果某个元素被放入第i（ 1≤i≤n ）个位置，就必须是在前 i - 1 次选取中都没有选到它，并且第 i 次选取是恰好选中它。其概率为：

pi=n−1n×n−2n−1×⋯×n−i+1n−i+2×1n−i+1=1n

可见任何元素出现在任何位置的概率都是相等的。

网上的资源：

http://www.gocalf.com/blog/shuffle-algo.html

http://coolshell.cn/articles/8593.html

Fisher_Yates算法的Erlang实现：

-module(shuffle).

-compile(export_all).

shuffle(L) ->
    shuffle(list_to_tuple(L), length(L)).

shuffle(T, 0)->
    tuple_to_list(T);
shuffle(T, Len)->
    Rand = random:uniform(Len),
    A = element(Len, T),
    B = element(Rand, T),
    T1 = setelement(Len, T,  B),
    T2 = setelement(Rand,  T1, A),
    shuffle(T2, Len - 1).
    
main()->
    shuffle(lists:seq(1, 10)).

不足：Erlang里面对lists处理的函数有些不足，没有对下标为i的元素进行操作的函数，所以就将其转换为tuple进行处理了。