递归解决用户关系

根据user_id决定用户关系

 public ArrayList getList(ArrayList<QiziUser> list){
	 	ArrayList<ArrayList<QiziUser>> child = new ArrayList<>();
	 	child.add(list);
	 	for(int i=0;i<list.size();i++){
	 		if(!qiziUserService.getTeam(list.get(i).getId()).isEmpty()){
				child.add(getList((ArrayList<QiziUser>) qiziUserService.getTeam(list.get(i).getId())));
			}
	 	}
	 	return child;
	 }

这里就可以把所有用户关系读出来,有点问题,但是已经解决需求,for循环也可以去掉,懒得改了。

//递归获取获取数据
			getTree11(treelist,treelists){
				for(let i=0;i<treelist.length;i++){
					if(treelist[i].constructor===Array){
						this.getTree11(treelist[i],treelists)
					}else{
						const treeNode ={};
						treeNode.id=treelist[i].id;
						treeNode.name =treelist[i].wxName;
						treeNode.userid=treelist[i].userId;
						treeNode.userTouxiang=treelist[i].userTouxiang;
						treeNode.userIntegral=treelist[i].userIntegral;
						if(treelist[i].userMagnitude==0){
						   treeNode.userMagnitude="普通会员"
						}else if(treelist[i].userMagnitude==1){
						    treeNode.userMagnitude="银卡会员"
						}else if(treelist[i].userMagnitude==2){
						     treeNode.userMagnitude="金卡会员"
						}else if(treelist[i].userMagnitude==3){
						     treeNode.userMagnitude="白金会员"
						}else if(treelist[i].userMagnitude==4){
						     treeNode.userMagnitude="铂金会员"
						}else if(treelist[i].userMagnitude==5){
						     treeNode.userMagnitude="钻石会员"
						}else if(treelist[i].userMagnitude==6){
						    treeNode.userMagnitude="股东"
						}else{
							treeNode.userMagnitude="游客"
						}
						treelists.push(treeNode);	
					}
				}
			},

第一次用vue进行递归,也是完成任务了。

<think>嗯,用户让我介绍一下“多对多递归关系”。首先,我需要确定用户对这个概念的理解程度。可能他们是计算机科学或者数学专业的学生,遇到了递归相关的知识点,或者在算法课上碰到了多对多的递归情况。不过,用户的具体背景不太清楚,可能需要从基础讲起,但又要深入一些细节。 首先,递归关系的基本概念是什么?递归关系通常用来描述序列中项与前面的项之间的关系。常见的有一阶、二阶线性递归等。但多对多递归关系可能不太常见,需要查证相关资料。 多对多递归关系,可能指的是在递归过程中,一个问题分解成多个子问题,而每个子问题又可能被多个父问题所共享或调用。这种情况在动态规划或者分治算法中可能出现,比如斐波那契数列,每个f(n)依赖于前两个项,但这里的依赖关系是单一的。而多对多可能更复杂,比如图结构中的递归,或者多个子问题之间存在交叉引用。 需要确认术语的准确性。在英文资料中,是否有对应的术语?比如“many-to-many recursion”或者“mutual recursion”?可能用户指的是相互递归,即多个函数或过程相互调用的情况。比如函数A调用函数B,函数B又调用函数A,这样的相互递归。不过相互递归通常是“mutual recursion”,而多对多可能更复杂,涉及多个函数之间的递归调用。 或者,多对多可能指在递归定义中,每个步骤生成多个子问题,而这些子问题又可能被多个父问题共享。例如,某些组合问题中,不同的父问题可能分解到相同的子问题,导致重复计算,这时候可能需要动态规划来优化。 比如,考虑一个递归定义的图结构,每个节点有多个父节点和多个子节点,这样的结构可能需要多对多的处理方式。或者,在语法分析中,不同的产生式可能导致多个递归路径,这也可能被视为多对多递归。 可能需要举一个例子来说明。比如,在计算排列组合时,某个问题可能需要分解为多个子问题,每个子问题又可能被多个不同的父问题调用。这种情况下,递归树会有多个分支,且子问题之间有重叠,这就是典型的多对多递归,这时候通常用动态规划来优化。 另外,多对多递归关系可能在数学中的递推公式中出现,比如两个或多个变量相互依赖的情况。例如,递推系统中,多个变量彼此之间有递归关系,导致需要联立方程来解决。 比如,考虑如下两个递推关系: $$x_{n} = y_{n-1} + 1$$ $$y_{n} = x_{n-1} * 2$$ 这里,x和 y 相互依赖,形成多对多的递归关系,需要同时解这两个方程才能找到通项公式。 总结来说,多对多递归关系可能指的是以下几种情况: 1. 多个函数或过程之间的相互递归调用(mutual recursion)。 2. 递归分解问题时,子问题被多个父问题共享,导致重复计算,需动态规划处理。 3. 数学中的多变量递推系统,变量间相互依赖。 在解释时,需要分情况讨论,给出定义、例子以及应用场景。同时,可能用户想知道如何处理这类递归关系,比如动态规划、记忆化技术,或者数学上的联立方程求解方法。 需要注意用户可能混淆了不同的递归类型,比如将动态规划中的重叠子问题误称为多对多递归。所以需要明确术语,并给出不同可能的解释,确保覆盖用户的真实需求。 最后,整理回答结构,先定义多对多递归关系,再分情况讨论不同类型,给出例子和应用,以及解决方法。确保语言清晰,符合中文表达,并且LaTeX公式正确使用。</think>多对多递归关系是一种特殊的递归形式,其核心特征是递归定义中存在多个问题相互依赖或交叉调用的现象。以下从定义、分类、示例及解决方法逐步展开说明: --- ### 一、定义与核心特征 **多对多递归关系**指在递归过程中满足以下条件之一: 1. **多个函数相互调用**(相互递归,Mutual Recursion): 多个函数彼此嵌套调用,例如函数A调用函数B,函数B又调用函数A。 2. **多变量递推系统**: 多个变量通过递推公式相互依赖,需联立方程求解。 3. **重叠子问题结构**: 单个递归问题分解为多个子问题,且这些子问题被多个父问题重复调用(常见于动态规划)。 --- ### 二、分类与示例 #### 1. 相互递归(多函数调用) - **定义**:多个函数交替递归调用,形成循环依赖。 - **示例**:判断奇偶数的递归实现: ```python def is_even(n): if n == 0: return True else: return is_odd(n-1) def is_odd(n): if n == 0: return False else: return is_even(n-1) ``` #### 2. 多变量递推系统(数学中的多对多关系) - **定义**:多个变量通过递推公式相互关联。 - **示例**:联立递推方程: $$ \begin{cases} x_n = y_{n-1} + 1 \\ y_n = 2x_{n-1} \end{cases} $$ 需联立求解才能得到闭式表达式。 #### 3. 重叠子问题(动态规划场景) - **定义**:递归分解时,不同路径产生相同的子问题。 - **示例**:斐波那契数列 $f(n) = f(n-1) + f(n-2)$,计算 $f(5)$ 时需重复计算 $f(3)$、$f(2)$ 等。 --- ### 三、解决方法 针对不同类型的多对多递归,需采取不同策略: 1. **相互递归**: - **转换为单一递归**:通过合并逻辑消除函数间依赖。 - **尾递归优化**:部分语言支持尾调用消除(如Scheme)。 2. **多变量递推系统**: - **联立方程求解**:利用线性代数或生成函数求闭式解。 - **迭代法**:通过数值迭代逐步逼近解。 3. **重叠子问题**: - **动态规划(DP)**:存储子问题解(记忆化),避免重复计算。 - **备忘录模式**:缓存中间结果,提升效率。 --- ### 四、应用场景 - **算法设计**:动态规划问题(如背包问题、最短路径)。 - **编译器设计**:语法分析中的相互递归下降解析。 - **数学建模**:生态学中的种群竞争模型、经济系统中的联立递推方程。 --- ### 五、总结 多对多递归关系的核心在于“交叉依赖”或“重复调用”。理解其类型后,可针对性选择优化策略(如动态规划、联立求解),从而高效解决问题。
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