小朋友排列

问题描述
　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

看到此题.....完全蒙了....参考别人结题报告说用树状数组求逆序数.....然后一个晚上就开始恶补树状数组数据结构的特点.....才终于看懂别人的解题报告......下面 代码我详细的注释了

/* 
 * 树状数组 求逆序数
 *
 * NOTE:
 * 不添加这句 b[j] -= Sum(num[j]+1,C) - Sum(num[j],C)-1;
 * 判断左边大于它的个数的时候，会将和它相等的个数都算进去。
 * 所以错了。即j一直在加，而如果输入的一直是一个数，那么b[j]就会一直增加。
 *
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define N 100010
#define MAX 1000100

int C[MAX], S[MAX], b[N];
long long total[N], ans;
int num[N], T, s, t, i, j;

int Lowbit(int x)
{
    return x&(x^(x-1));
	/*下面也是实现同样的功能,计算2^k*/
	// return (x & (-x));
}

/*当pos要是0就会无限死循环....要NOTE*/
void add(int pos,int num,int *P) 
{
    while(pos <= MAX) 
	{
        P[pos] += num;
        pos += Lowbit(pos);
    }
}

int Sum(int end,int *P) 
{
    int cnt = 0;
    while(end > 0) 
	{
        cnt += P[end];
        end -= Lowbit(end);
    }
    return cnt;
}

void init()
{
    total[0] = 0;
    for(i = 1; i < N; ++i)
	{
        total[i] = total[i-1] + i;
    }
}

int main() 
{
    init();
    while(~scanf("%d",&T)) 
	{
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(S,0,sizeof(S));
       
		//因为第一个数前面比它小的数没有，所以j要从0开始
		for(j = 0; j < T; j ++) 
		{
            scanf("%d",&num[j]);
            add(num[j]+1,1,C);

			//Sum(num[j],C)求的就是小于s的个数，
			//j - Sum(num[j],C)就是前j个数中大于num[j]的个数
            b[j] = j - Sum(num[j], C);

			//去重....很巧妙
            b[j] -= Sum(num[j]+1,C) - Sum(num[j],C)-1;
//            printf("%d ",b[j]);
        }
        ans = 0;

		//反过来求第j个数右边中小于它的数的个数。
        for(j = T-1; j >= 0; --j)
		{
            add(num[j]+1 ,1, S);

			//Sum(num[j],S)求的就是小于num[j]的个数
            b[j] += Sum(num[j] ,S);

            //b[j] -= Sum(num[j]+1,S) - Sum(num[j],S)-1;
            //printf("%d ",b[j]);
            ans += total[b[j]];
        }
        //printf("\n");
		//官方测评系统用%lld只能过了4个case,....用%I64d才能全过....
        printf("%I64d\n",ans);

    }
    return 0;
}