问题描述
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。
请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。
数据规模和约定
对于10%的数据, 1<=n<=10;
对于30%的数据, 1<=n<=1000;
对于50%的数据, 1<=n<=10000;
对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
看到此题.....完全蒙了....参考别人结题报告说用树状数组求逆序数.....然后一个晚上就开始恶补树状数组数据结构的特点.....才终于看懂别人的解题报告......下面 代码我详细的注释了
/*
* 树状数组 求逆序数
*
* NOTE:
* 不添加这句 b[j] -= Sum(num[j]+1,C) - Sum(num[j],C)-1;
* 判断左边大于它的个数的时候,会将和它相等的个数都算进去。
* 所以错了。即j一直在加,而如果输入的一直是一个数,那么b[j]就会一直增加。
*
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 100010
#define MAX 1000100
int C[MAX], S[MAX], b[N];
long long total[N], ans;
int num[N], T, s, t, i, j;
int Lowbit(int x)
{
return x&(x^(x-1));
/*下面也是实现同样的功能,计算2^k*/
// return (x & (-x));
}
/*当pos要是0就会无限死循环....要NOTE*/
void add(int pos,int num,int *P)
{
while(pos <= MAX)
{
P[pos] += num;
pos += Lowbit(pos);
}
}
int Sum(int end,int *P)
{
int cnt = 0;
while(end > 0)
{
cnt += P[end];
end -= Lowbit(end);
}
return cnt;
}
void init()
{
total[0] = 0;
for(i = 1; i < N; ++i)
{
total[i] = total[i-1] + i;
}
}
int main()
{
init();
while(~scanf("%d",&T))
{
memset(C,0,sizeof(C));
memset(S,0,sizeof(S));
//因为第一个数前面比它小的数没有,所以j要从0开始
for(j = 0; j < T; j ++)
{
scanf("%d",&num[j]);
add(num[j]+1,1,C);
//Sum(num[j],C)求的就是小于s的个数,
//j - Sum(num[j],C)就是前j个数中大于num[j]的个数
b[j] = j - Sum(num[j], C);
//去重....很巧妙
b[j] -= Sum(num[j]+1,C) - Sum(num[j],C)-1;
// printf("%d ",b[j]);
}
ans = 0;
//反过来求第j个数右边中小于它的数的个数。
for(j = T-1; j >= 0; --j)
{
add(num[j]+1 ,1, S);
//Sum(num[j],S)求的就是小于num[j]的个数
b[j] += Sum(num[j] ,S);
//b[j] -= Sum(num[j]+1,S) - Sum(num[j],S)-1;
//printf("%d ",b[j]);
ans += total[b[j]];
}
//printf("\n");
//官方测评系统用%lld只能过了4个case,....用%I64d才能全过....
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}