小球下落

题目：

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<string.h>
#define  MAX 20
int s[1<<MAX];
int main()
{
	int D,I,k,n,i;
	double s1,s2;
	while(scanf("%d%d",&D,&I) != EOF)
	{
		s1=clock();
		memset(s,0,sizeof(s));
		n=(1<<D)-1;
		for(i=0; i< I; i++)
		{
			k=1;
			for(;;)
			{
				s[k]= !s[k];
				k= s[k] ? k*2 : k*2+1;
				if(k>n)break;
			}
		}
		s2=clock();
		printf("%d\tEscape Time:%lf s\n",k/2,(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);		
	}
	return 0;
}

输入测试数据

4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345
18 62144
20 948000

输出：

这个程序运算量太大，一定会超时的..................

第二个运算要比第一个快很多，这是逆推编号I小球的路径，因为每个小球都会落到根结点上，前两个小球必然一个在左子树，一个往右子树。一般地，只要看小球编号，就知道它是第几个小球产生的。

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int D, I, k, i;
	double s1,s2;
	while(scanf("%d%d",&D, &I) != EOF)
	{
		s1=clock();
		k=1;
		for(i=0; i< D-1; i++)
			if(I%2)
			{
				k=k*2;
				I = (I+1)/2;
			}
			else
			{
				k=k*2+1;
				I /= 2;
			}
		s2=clock();
		printf("%d\tEscape Time:%lf m\n",k, (s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
	}
	return 0;
}

输出效果：