优快云 数列问题

题目详情

 
给定一个正整数n，我们把从1到n的数连接起来形成一个数n1,例如n=11，我们得到的n1=1234567891011，然后我们删掉这个数中在偶数位置的数字，得到数字n2（例子中n2=1357901), 我们再删除n2中奇数位置的数字得到数字n3(例子中n3=370)，重复上面的删数字过程，直到剩余一个数字，求最后剩余的数字。 (1<=n<=99999)。

思路

1、首先根据题目要求，我们首先计算给的n能形成一个多长的字符串--length

2、这步要确定这么长的字符，要经过多少次删除操作才会只剩小一个数字--count

3、这步就要逆推，确定这位数字在原来字符串的位置

4、根据这个位置，我们就可以反算出答案了

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//#include<time.h>
int remain (int n)
{
    int t,p=0,result;
    char s[5];
    int yushu,cusu;
    int i,length=0,count=0,tmp;
    
    length=0;count=0;p=0;
    t=n; //开始计算字符串长度 
    while(t>9)
    {
        p++;
        length+=(pow(10,p)-pow(10,p-1))*p;
        t/=10;
	}
    length+=(p+1)*(n-pow(10,p)+1);
        
    t=length;//计算需要多少次删除操作 
    while(t>1)
    {
        if(count%2==0)
        {
            if(t%2==1)
                 t=(t+1)/2;
            else
                t/=2;
        }
        if(count%2==1)
        {
            if(t%2==1)
                t=(t-1)/2;
            else
                t/=2;
        }
        count++;
    }
    p=1;//逆推原来的位置 
    while(count>0)
    {
        if(count%2==0)
        {
            p*=2;
        }
        else
      	{
            p=2*p-1;
        }
        count--;
    }
    //下面要细心，很容易搞错，就是计算出那个字符 
    t=p;
    p=0;length=0;tmp=0;
    while(1)
    {
        p++;
        tmp=(pow(10,p)-pow(10,p-1))*p;
        if(t<=(length+tmp))
        {
            t-=length;
            yushu=t%p;
            cusu=t/p;
            if(yushu==0)
            {
                yushu=p;
                cusu--;
            }
            result=pow(10,p-1)+cusu;
            if(p==1)
                result=cusu+yushu;
            else 
            {
                i=0;
                while(result)
                {
                    s[i]=result%10+48;
                    result/=10;
                    i++;
                }
                result=s[p-yushu]-48;
            }
            break;
        }
        length+=tmp;
    }
	return result;
}
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{ //   clock_t s1,s2;
//	s1=clock();
    printf("%d\n",remain(99999));
//    s2=clock();
//    printf("%ld ms\n",(double)(s2-s1));
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。