A1103 Integer Factorization (30 分)

最新推荐文章于 2020-01-28 15:08:08 发布

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本文介绍了一个算法，用于解决将一个整数表示为K个数的P次方和的问题，通过深度优先搜索和动态规划的方式找到使得所有数的指数之和最大的解。代码使用了C++实现，包括初始化阶乘数组、深度优先搜索等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int N, K, P;
vector<int> temp, ans, fac;
int maxfac = -1;
void  init(){	
	fac.push_back(0);
	int i = 1;
	while((int)pow(i, P) <= N){
		fac.push_back((int)pow(i, P));
		i++;
	}	
}void dfs(int step, int sum, int index, int facsum){
	if(index <= 0) return;
	if(step == K || index <= 0){
		if(sum == N && facsum > maxfac){
			ans = temp;
			maxfac = facsum;
		}	
		return; 
	}		
	if(sum + fac[index] <= N){
		temp.push_back(index);
		dfs(step+1, sum + fac[index], index, facsum+index);
		temp.pop_back();		
	}
	dfs(step, sum, index-1, facsum);		
}
int main(){	
	scanf("%d %d %d", &N, &K, &P);
	init();
	dfs(0, 0, fac.size()-1, 0);
	if(maxfac != -1){
		printf("%d = %d^%d", N, ans[0], P);
		for(int i = 1; i < K; i++){
			printf(" + %d^%d", ans[i], P);
		}
	}else printf("Impossible\n");	
	return 0;
}