SVM超平面的理解

最新推荐文章于 2025-06-29 16:01:44 发布
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分类专栏： 机器学习 文章标签： 超平面过原点 超平面
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangxiaai/article/details/81632882
本文介绍了超平面的概念，它是n维欧氏空间中(n-1)维的子空间，由法向量W和偏移量b决定。超平面的公式表明，当向量W与x的内积为0时，形成垂直于W的超平面，且过原点。文章还探讨了点到超平面的距离公式，并讨论了如何判断超平面的正反面。

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                                         超平面的理解

超平面的定义

    超平面是n维欧氏空间中(n-1)维度的子空间，例如3维空间的“超平面”就是一个面，但通常超过3维空间之后我们才称之为超平面，是纯粹的数学概念，不是现实的物理概念。公式表示为1-1，W、x是一个向量，b是一个标量。W是超平面的法向量，b是偏移量，决定了超平面到原点的距离！（等下解释）

                                                                     W^{T}x+b=0                    （1-1）

  公式理解：

              为什么1-1方程可以表示一个与W长度相等的维度的超平面啦？如一个三维平面可以表示为

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