UPC-9560 连通块计数_upc块是什么意思-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于计算一种特殊结构的树——由多条链和一个根节点组成的树——的非空连通子树数量。通过数学公式推导，实现了对每条链上连通块数量的精确计算，并考虑了是否包含根节点的情况，最终输出结果对998244353取模。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门

题目描述：

小A有一棵长的很奇怪的树，他由n条链和1个点作为根构成，第i条链有ai个点，每一条链的一端都与根结点相连。
现在小A想知道，这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树，你只需要输出答案对998244353取模的值即可

输入

第一行一个正整数n
第二行n个正整数a1…an
1≤n≤105
1≤ai≤107

输出

输出答案对998244353取模后的值

题解：总的连通块数等于不包含中心的连通块数量和包含中心的连通块数量的数量之和；不包含中心的连通块数量sum1=每条链上的连通块的数量之和=∑(a[i]+(a[i]*(a[i]-1))/2)=∑(a[i]*(a[i]+1)/2;包含中心的连通块数sum2=∏sum2+sum2*a[i]=∏sum2*(a[i]+1)

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int maxn=1e5+7;
int n;
ll a[maxn];
int main()
{
    io;
    cin>>n;
    ll sum1,sum2;
    sum1=0;
    sum2=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum1=(sum1+(a[i]*(a[i]+1)/2))%mod;
        sum2=(sum2+sum2*a[i])%mod;
    }
    cout<<(sum1+sum2)%mod<<endl;
    return 0;
}