【题目描述】
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先 生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活 动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样 一道题目:
设有一个长度N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串: 312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1)3*12=36
2)31*2=62
这时,符合题目要求的结果是: 31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
【输入】
输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40,1<=K<=6)
第二行是一个K度为N的数字串。
【输出】
所求得的最大乘积(一个自然数)。
【输入样例】
4 2
1231
【输出样例】
62
分析:
假设F(N,K)就是对字符串前N位插入K个乘号后所能得到的最大值,考虑一下F(N,K)与F(N-1,K)、F(N-1,K-1)的关系?
举例说明:
312:当N=3, K=1时,从N=1, K=0开始推导
F(1, 0) = 3
F(2, 0) = 31
F(3, 1) = max(F(1, 0)*12, F(2,0)*2) = max(36, 62) = 62
31245:N=5, K=2,还是从F(1, 0)开始推导
F(1, 0) = 3
F(2, 0) = 31
F(3, 0) = 312
F(2, 1) = 3*1 = 3
F(3, 1) = max(F(1, 0) * 12, F(2, 0) * 2) = max(36, 62) = 62
F(4, 1) = max(F(1, 0) * 124, F(2, 0) * 24, F(3, 0) * 4) = max(372, 744, 1248) = 1248
F(5, 2) = max(F(2, 1) * 245, F(3, 1) * 45, F(4, 1) * 5) = max(735, 2790, 6240) = 6240
乘积最大
最新推荐文章于 2024-12-18 12:35:39 发布