Java逻辑运算符详解：位操作与二进制负数表示-优快云博客

java 逻辑运算符

java 提供的位运算(<<,>>,>>>,&,|,~,^) 。除了非(~)是一元运算符，其它都是二元操作符。

什么是一元和二元运算符？

一元运算符

操作数只有一个。例如

// 例如! 是逻辑运算符，表示相反，所以!是一元运算符。
!x

二元运算符：

有两个操作数。例如

// + 号就是二元运算符。
x+y

二进制中如何表示负数？

二进制中采用最高位是符号位的方法区分正负数。

剩下的就是这个数的绝对值部分。通过将负数转换成二进制原码，再求原码的反码，最后求得补码即负数的二进制表示结果。

原码，反码，补码的基础概念和计算方式

1 原码

就是符号位上加上真值的绝对值，用第一位表示符号，其余位表示值，比如如果是8位二进制：

1  原码  0000 0001
-1 原码  1000 0001

第一位是符号位，因为第一位是符号位所以8位二进制的取值范围就是

[-127,127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

2 反码

反码的表示方法

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算。

3 补码

补码的正确表示方式

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

为什么要使用原码，反码和补码。

对于正数三种编码的方式都相同

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

对于负数

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

原因

计算机辨别符号位会让计算机的电路设计变得非常复杂。（所以人们想出了让符号位也参与运算的方法）

计算机中减法其实是用类似加法的实现1-1 = 1 + (-1) = 0

如果直接使用原码计算

1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

发现直接只用原码计算是不正确的，所以出现了反码

1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.

于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原

1 左移<<

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(6<<2);
    }
}
// 结果为24 

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110     // 6的二进制表示
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000		// 左移两位，低位补零，换算成10进制为24

2 右移>>

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(8>>2);
    }
}
// 结果为24 

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000     // 8的二进制表示
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010		// 右移两位，高位补零，换算成10进制为2

3 无符号右移>>>

在java中int类型占32位，可以表示一个正数，也可以表示一个负数。

正数转换成一个二进制后的最高位为 0 ，负数的二进制最高位为1

-5 的二进制表示为

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

分别对5进行右移3位、 -5进行右移3位和无符号右移3位：

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5>>3);//结果是0
		System.out.println(-5>>3);//结果是-1
		System.out.println(-5>>>3);//结果是536870911
}

4 位与&

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5 & 3);//结果为1
	}
}

5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

1转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

5 位或|

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5 | 3);//结果为7
	}
}

5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

7转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

6 异或^

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5 ^ 3);//结果为6
	}
}

5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

6转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

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