腾讯附加题

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

 

解析：设b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代码如下

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1. voidTranslate(inta[],intb[],intn)
2. {
3. b[0]=1;
4. for(inti=1;i<=n-1;i++)
5. {
6. b[i]=b[i-1]*a[i-1];
7. }
9. for(inti=n-1;i>=1;i--)
10. {
11. b[i]*=b[0];
12. b[0]*=a[i];
13. }
14. }

 

测试代码如下

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1. intmain()
2. {
3. inta[]={2,3,4,5};
4. intb[]={0,0,0,0};
5. Translate(a,b,4);
6. for(inti=0;i<4;i++)
7. cout<<a[i]<<"\t";
8. cout<<endl;
10. for(inti=0;i<4;i++)
11. cout<<b[i]<<"\t";
12. cout<<endl;
14. system("pause");
15. return0;
16. }

 

结果如下

 

解析：设b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代码如下

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1. voidTranslate(inta[],intb[],intn)
2. {
3. b[0]=1;
4. for(inti=1;i<=n-1;i++)
5. {
6. b[i]=b[i-1]*a[i-1];
7. }
9. for(inti=n-1;i>=1;i--)
10. {
11. b[i]*=b[0];
12. b[0]*=a[i];
13. }
14. }

 

测试代码如下

[cpp] view plain copy

 

1. intmain()
2. {
3. inta[]={2,3,4,5};
4. intb[]={0,0,0,0};
5. Translate(a,b,4);
6. for(inti=0;i<4;i++)
7. cout<<a[i]<<"\t";
8. cout<<endl;
10. for(inti=0;i<4;i++)
11. cout<<b[i]<<"\t";
12. cout<<endl;
14. system("pause");
15. return0;
16. }

 

结果如下