Problem E

最新推荐文章于 2021-04-11 15:32:43 发布

独行无疆

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分类专栏：最小树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangran1111/article/details/51830403

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本文介绍了一种使用最小生成树算法解决村庄间道路建设问题的方法，通过Kruskal算法实现全省道路畅通所需的最低成本计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。<br>

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。<br><br>当N为0时输入结束。

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   3
1

   
   0
   
   代码：
   
   #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int pre[105];
struct node
{
 int p1;
 int p2;            
 int v;                  
} way[5000];
int m,n;


void init()
{
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(way,0,sizeof(way));
    for(int i=1;i<=n;i++)
     pre[i]=i;
}


int cmp(node a,node b) 
{
  return a.v<b.v;
}


int find(int x)                   
{
 int ret=x;
 while(pre[ret]!=ret) 
  ret=pre[ret];
  int t=x,r;
  while(t!=ret)         
  {
   r=pre[t];   
   pre[t]=ret;
   t=r;
  }
  return ret;
}


int join(int x,int y)          
{
  int fx=find(x);
  int fy=find(y);
  if(fx!=fy)//这里做了一个优化，每次保证较大的点当做父节点，把较小的并入到大的中
  {
   if(fx<fy)
     pre[fy]=fx;
    else
     pre[fx]=fy; 
    return 1;
  }
   return 0;
}


void Kruskal()
{
  int ans=0;
  for(int i=0;i<m;i++)
   if(join(way[i].p1,way[i].p2))
    ans+=way[i].v;
   printf("%d\n",ans);
}




int main()
{  
  while(scanf("%d",&n),n)
  {
   m=n*(n-1)/2;
   init();
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
       int a,b,v,flag;
       scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&v,&flag);
       way[i].p1=a;
       way[i].p2=b;
       if(flag)
         way[i].v=0;
        else
         way[i].v=v;
   }
     sort(way,way+m,cmp);
     Kruskal();
  }
  return 0;
}