动态规划1012

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.<br>例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：<br><img src=../data/images/C40-1003-1.jpg>

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。<br>

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。<br>

 

Sample Input

  
  

   
   1
3
2

  
  

 

Sample Output

  
  

   
   1
3

   
   
2
   
   
代码：
   
   
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n,i;
    __int64 a[51]={1,1,2};
    for(i=3;i<=50;i++)
 {a[i]=a[i-1]+a[i-2];}
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {printf("%I64d\n",a[n]);}
 return 0;
}

   
   
假设dp[i]为铺满2*n网格的方案数.那么dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。其中dp[i-1]为铺满2*(n-1)网格的方案数(既然前面的2*(n-1)的网格一已经铺满,那么最后一个只能是竖着放)。dp[i-2]为铺满2*(n-2)网格的方案数(如果前面的2*(n-2)的网格已经铺满,那么最后的只能是横着放,否则会重复).