平方等于立方数

平方等于立方数 

       能减轻别人的负担，能多做点，那就多做点。

       以前常注意，数学教科书中的例题都很精炼，很巧妙。听老师讲例题的时候常常感觉很轻松、很好懂（后面的练习是不一样的风格），因而常有“一学就会，一做就错！”的尴尬。

       写这个程序的初衷是在于，在学习java过程中，涉及到计算三维坐标距离。举例进行说明验证，需要一些实例。一般问题举例，能用整数，尽量不用小数，旁枝侧叶尽可能精简，以免影响主干的理解。因为目的在于说明问题，而不在于游山玩水。

       如果在无关问题上浪费了过多精力，占用了过多注意力，那在中心问题上，精力被削弱，注意力被分散，不利于说明问题。不能算是一个好示例。对不起观众，也不利于后期温习。

       数学中的例题因精炼、精巧，而成为经典。学习，并试着向这些例题看齐。因此，产生了这个处理：a*a = b * b * b (a,b∈N*)，找出小范围内平方数=立方数的自然数。

/*
 * 需求：
 *      例举50以内的某个自然数的平方刚好等于某自然数的立方？
 */
public class TestDistance
{
    public static void main(String[] args){
 	    int j;
 	    int result;
 	    boolean flag;
	    int n = 0;

	    for(int i = 1;i < 50;i++){
	        flag = false;			
	        result = i * i;			
	        for(j = 1;j < 14;j++){          //"14"的选取是考虑循环运算的效率；50 * 50 ≈ 14 * 14 * 14
		        if(result == j * j * j){
			        n += 1;
			        flag = true;
			        break;
		        }	
	        }
	        if (flag == true) {
		        System.out.println("第" + n + "组，" + 	i + "^" + "2" + "=" + 
												        j + "^" + "3" + "=" + result);
	        }
	    }
    }
}

下图为运行结果：

       如上图可知，自然数在50以内，只有这3组符合条件。

       为了能看到多一点的组，将50同时增加一个数量级，变为500.即将上面程序中第08行代码的i<50,改成i<500.j随之调整为65.因500 * 500 ≈ 65 * 65 * 65.

下面是修改代码后，运行的结果：