查找算法 - 总纲

1.0、二分查找算法：
前提：是“有序”的元素列表
原理：每次都与“中间的数”比较看是大了还是小了，下一次的猜测直接排除一半的可能，从另外一半继续查找，重复这个过程，直到查找成功或者查找集为空
适用场景：本身就是有序的存储，或者维持有序的代价不高，就可以用这个，很快(太简单的直接顺序查找即可)
时间复杂度：logN

1.1、插值查找算法 -》 二分查找算法的特制版，但是除了二分查找算法的限制外，还需要分布均匀：
前提：是“有序”的“知道界限”的元素列表，元素大小分布需要比较均匀
原理：和二分查找原理差不多，只是分割点的选择不同（不再是中间，而是根据公式选择一个位置，会找到更靠近查找值的位置，所以前提是分布均匀），中间分割点是根据一个公式计算得出，公式可以去看"大话数据结构"，
适用场景：本身就是有序的存储，或者维持有序的代价不高，元素大小分布均匀，就可以用这个代替二分查找算法
时间复杂度：logN , 虽然时间复杂度和二分查找算法差不多，但在元素比较多且分布比较均匀的时候，实际效率比二分查找好很多

1.2、斐波那契查找算法 -》：二分查找算法的特制，需要是斐波那契数列
前提：元素的排列是斐波那契数列，斐波那契数列指的是这样一个数列 - 从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
原理：和二分查找原理类似，只是分割点的选择不同，详细的可以去看"大话数据结构"
适用场景：斐波那契数列
时间复杂度：logN , 虽然时间复杂度和二分查找算法差不多，但因为计算公式比二分查找、插值查找简单，海量数据下效率更高

2、对于海量数据，上面的算法查找还需要几次比较，维持有序的代价也比较高，用索引可以更快（需要查询事前维持）
稠密索引：索引项与数据集的记录个数相同，一一对应，普通的索引方式；可以通过二分查找、插值查找
分块索引：块间有序，块内无序(块内也可以有序，但那样代价高昂)；减少了索引个数；索引结构有- 块内最大值、块内元素个数、块首数据元素的指针；可以通过二分查找、插值查找先找到块，再通过顺序查找找到记录
倒排索引：单词表 - 存储具有相同关键字的对应的所有记录号，根据属性值找到所有记录。

3、二叉排序树 - 上面算法只是应对查找用的，而二叉排序树增删查都很有效率；特别是平衡二叉树，高度更低，查找效率更高；但维持绝对的平衡代价太高，一般相对平衡即可（红黑树）：
二叉排序树：左子树为空或者所有左节点值小于根节点的值，右子树为空或者所有右节点值大于根节点的值，其左右子树也是二叉树
高度平衡二叉树：每一个节点的左子树和右子树的高度差最多==1；每个节点的左子树和右子树也都是高度平衡二叉树
红黑树：一种含有红黑结点并能自平衡的二叉排序树(黑色完美平衡)，这个用得多
说起红黑树，不得不说redis的跳表（红黑树的替代品，但实现更加简单，范围查询方便；原理就是多级的链表  https://www.cnblogs.com/cxy2020/p/13799047.html）

4.0、B树 -》 平衡多叉树，二叉排序树是内存中用的，如果是海量数据，就要考虑到磁盘交互问题，这是重点，一次读取多个会比较好(每次硬盘读取的都是一个或多个页面，每个页的长度是211到214的字节)
但是B树不适合遍历、范围查找，B+树出现了

4.1、B+树 -》 B+树是B树的一个升级版，B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度完全接近于二分法查找。
规则：
1）B+ 树非叶子节点上是不存储关键字的，仅存储分块的最大键值以及指针，而 B 树节点中不仅存储分块的指针，也会存储关键字
2）B+ 树索引的所有数据均存储在叶子节点，而且数据是按照顺序排列的
一般根节点都是常驻内存的，开始不需要到磁盘中读取数据，直接从内存中读取即可。

5、散列hash表 -》 存储位置与关键字之间建立一个关系，使关键字对应到相应的存储位置上
地址冲突了，一般采用链地址法(有最佳的查找性能)
重要因素：
1）散列函数是否均匀
2）装填因子要小，大于0.75需要扩容
大多数的时候散列表查找性能最佳，但是不适合的场景是"关键字重复度高"、“范围查找”，它只适合一对一查找

 

按照性能来看，散列hash最好（直接寻址），索引查找，磁盘交互用B+树 / 内存增删查用红黑树，有序序列的查找用二分/插值/斐波那契，实在不行直接顺序查找；一般都是组合使用（比如kafka根据offset找数据就是通过有序offset+segment+二分查找+分块索引+二分查找+稠密索引+顺序查找）

 

二分查找的代码实现：

    private static int binarySearch(int[] arr, int key) {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;

        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;

            if (arr[mid] == key) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] > key) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }

        // 查找失败，返回 -1
        return -1;
    }