数组面试题

1、求数组中出现次数超过一半的元素

给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素

设置一个当前值和当前值的计数器，初始化当前值为数组首元素，计数器值为1，然后从第二个元素开始遍历整个数组，对于每个被遍历到的值a[i]

1 如果a[i]==currentValue，则计数器值加1

2 如果a[i] !=currentValue，则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1

// 找出数组中出现次数超过一半的元素
int Find(int* a, int n)
{
    int curValue= a[0] ;
    int count =1 ;
 
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if(a[i] == curValue)
            count++ ;
        else
        {
            count-- ;
            if(count < 0)
            {
                curValue = a[i] ;
                count = 1 ;
            }
        }
    }
 
    return curValue;
}

另一个方法是先对数组排序，然后取中间元素即可

2、求两个有序数组的共同元素

给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如

a = 0, 1, 2, 3, 4

b = 1, 3, 5, 7, 9

输出 1, 3

分析

充分利用数组有序的性质，用两个指针i和j分别指向a和b，比较a[i]和b[j]，根据比较结果移动指针，则有如下三种情况

1. a[i] < b[j]，则i增加1，继续比较

2. a[i] == b[j]，则i和j皆加1，继续比较

3. a[i] > b[j]，则j加1，继续比较

重复以上过程直到i或j到达数组末尾。

// 找出两个数组的共同元素
void FindCommon(int* a, int* b, int n)
{
    int i = 0;
    int j = 0 ;

    while (i < n && j < n)
    {
        if (a[i] < b[j])
            ++i ;
        else if(a[i] == b[j])
        {
            cout << a[i] << endl ;
            ++i ;
            ++j ;
        }
        else// a[i] > b[j]
            ++j ;
    }
}

这到题还有其他的解法，比如对于a中任意一个元素，在b中对其进行Binary Search，因为a中有n个元素，而在b中进行Binary Search需要logn。所以找出全部相同元素的时间复杂度是O(nlogn)。

另外，上面的方法，只要b有序即可，a是否有序无所谓，因为我们只是在b中做Binary Search。如果a也有序的话，那么再用上面的方法就有点慢了，因为如果a中某个元素在b中的位置是k的话，那么a中下一个元素在b中的位置一定位于k的右侧，所以本次的搜索空间可以根据上次的搜索结果缩小，而不是仍然在整个b中搜索。也即如果a和b都有序的话，代码可以做如下修改，记录上次搜索时b中元素的位置，作为下一次搜索的起始点。

3、重排问题