1501101210-hpu-1014: 【C语言训练】亲密数

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本文介绍了一种使用C语言求解3000以内亲密数的方法。通过计算每个数的因子之和，并检查这些和是否构成亲密数对，最终输出所有符合条件的亲密数对。

1014: 【C语言训练】亲密数

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题目描述

两个不同的自然数A和B，如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

输入

输出

3000以内的全部亲密数(输出格式:(A,B)，不加换行，不加分隔符号)
一对亲密数只输出一次, 小的在前

样例输入

样例输出

(220,284)(1184,1210)(2620,2924)

提示

按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。计算数a的各因子的算法：

用a依次对i(i=1~a/2)进行模运算，若模运算结果等于0，则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。

解题思路

用一个数组存储1--3000的因子和，然后其因子和的因子和与其相比较，如果相等则其与其因子和为亲密数。

注意其因子和也要在3000之内，

注意判断为亲密数之后要改变较大数的因子和，避免重复输出

java代码

package 亲密数;

public class Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] dear=new int[3001];
		int i,j,k;
		dear[0]=dear[1]=0;
		for(i=2;i<=3000;i++)
		{
			dear[i]=1;
			for(j=2;j<Math.sqrt(i);j++)
				//math等数学方法均是直接引用即可
				if(i%j==0)
					dear[i]+=j+i/j;
			if(Math.sqrt(i)-(int)Math.sqrt(i)<0.0000001)
				dear[i]+=(int)Math.sqrt(i);
		}
		for(i=1;i<=3000;i++)
		{
			j=dear[i];
			if(j<=3000)//注意i的因子数之和也要在3000之内
			{
			    if(dear[j]==i&&i!=j)
			    {
				    System.out.print("("+i+","+dear[i]+")");
				    dear[dear[i]]=0;
				    //注意别重复输出
			    }
			}
		}
	}
}