1408070842-hd-不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题.cpp

/*该题目，可以设想将N个方格弄成头尾相接的一个环形，然后根据递推的性质，
首先，设置一个数组，a[]。
用a[n]来存放这个环对应的方法数，根据这个作为递推的起点，
然后由a[n]=a[n-1]+a[n-2]*2来求解
 
n个方格可以由n-1个方格和n-2个方格填充得到。
 比如，在一涂好的n-1个格子里最后再插入一个格子，就得到了n个格子了。
 因为已经填好n-1的格子中，每两个格子的颜色都不相同。
 所以只能插入一种颜色。而n-1个格子一共有F[n-1]种填涂方法。所以从n-1格扩充到n格共有F(n-1)种方法。
若前n-1不合法，而添加一个后变成合法，即前n-2个合法，而第n-1个与第1个相同。
 这时候有两种填法。
可以理解为若a[n-1]与a[0]颜色相同，则添加的一个格子只有一种填法，
若a[n-1]与a[0]同，则a[n-2]与 a[0]相同，则最后有两种填法可得递归公式为*/

#include<stdio.h>
__int64 s[55];
int main()
{
    int n;
    int i;
    s[0]=0;
    s[1]=3;
    s[2]=6;
    s[3]=6;
    for(i=4;i<=50;i++)
        s[i]=s[i-1]+2*s[i-2];
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        printf("%I64d\n",s[n]);
    }
    return 0;
}