[ 算法 ]-- 直接插入排序，Java实现

直接插入排序：

在一个已经有序的序列中插入一个新的数，使得插入之后的序列依然有序。

插入排序的基本思想是将一个数插入到已经有序的序列中，得到一个新的、个数加一并且依然有序的序列。

基本实现思路：

对于给定的元素个数为n的数组，已知只有一个元素的数组一定有序，即将第一个元素自动看成一个有序数组，其余的元素为无序；从第二个元素开始到第n个元素，依次向有序序列中执行直接插入操作，得到有n个元素的有序序列。

时间复杂度：

假设给的数组中有n个元素，则进行插入操作的元素有n-1个，每个元素都坑能要进行比较和移动操作，比较个移动的次数取决于待排序数组的初始序列。

最好情况下：给定的数组是有序的，此时只对数据进行比较，不进行移动，即比较次数为n-1,移动次数为0，时间复杂度为O(n)

最坏情况下：给定的数组是逆序的，在第j次插入操作是都要进行比较和移动操作，比较时与前面已经排好序的个j 元素进行比较，移动次数为j+1 次，此时比较次数为n(n-1)/2次，移动的最大次数为(n+2)(n-1)/2次，此时时间复杂度为O(n^2)

平均情况下：时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度：O(1)

直接插入排序算法是稳定的

代码实现：

import java.util.Arrays;

public class InsertSort {
    public static void insertSort(int[] arr){
        int i, j, insertNote;
        for (i = 1; i < arr.length; i++) {
            insertNote = arr[i];
            j = i - 1;
            while (j >= 0 && insertNote < arr[j]){
                arr[j+1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j + 1] = insertNote;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {2,13,42,5,30,17,99,0};
        System.out.println("排序之前："+Arrays.toString(a));
        insertSort(a);
        System.out.println("排序之后："+Arrays.toString(a));
    }
}

运行结果：