OI基础数学

整理了一下这段时间写的，到省选会用到的比较基础的数学知识。

注意这里的文章整理的很多东西是多余的，并不是必须掌握，甚至很没用，仅做整理。

• 基础部分
  位运算
  最大公约数与gcd算法
  整除基本知识
  筛法
  大型运算符
  数论函数与欧拉函数
  莫比乌斯函数
  组合意义，排列组合，圆排列，错位排列
  筛法求常见积性函数

• 普及与提高
  裴蜀定理
  扩展欧几里得，Exgcd
  同余初步，乘法逆元，费马小定理，欧拉定理
  威尔逊定理
  卡特兰数，斯特林数

• 提高
  中国剩余定理
  拓展中国剩余定理
  卢卡斯定理
  线性方程组，矩阵求逆，高斯消元法，高斯约旦消元法
  斯特林数计数问题
  简单积性函数证明

• 省选
  奥数
  和式的变换
  与整除有关的杂乱整理
  BSGS算法
  ExBSGS算法
  数论分块
  狄利克雷卷积
  莫比乌斯反演
  杜教筛
  简单斯特林反演
  欧拉反演
  二项式反演

• 学了没写的东西（7月之后写）
  简单普通生成函数
  简单指数生成函数
  快速傅里叶变换
  快速数论变换
  快速沃尔什变换

• 准备学的东西
  线性代数与概率论
  微积分
  单位根反演
  多项式相关
  生成函数
  快速莫比乌斯变换
  高次剩余
  群论
  等

后记

于是皆大欢喜。