考新郎-优快云博客

本文探讨了一种有趣的组合数学问题，即在特定条件下计算新郎找错新娘的可能性数量。通过编程实现，解决了一个集体婚礼中关于新郎寻找正确新娘的统计问题。

考新郎

时间限制 1000 ms 内存限制 32768 KB 代码长度限制 100 KB 判断程序 Standard (来自小小)

题目描述

过年期间，老家举行了一场盛大的集体婚礼，为了使婚礼进行的丰富一些，司仪临时想出了有一个有意思的节目，叫做“考新郎”，具体的操作是这样的：
1. 首先，给每位新娘打扮得几乎一模一样，并盖上大大的红盖头随机坐成一排；
2. 然后，让各位新郎寻找自己的新娘。每人只准找一个，并且不允许多人找一个；
3. 最后，揭开盖头，如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
假设一共有n对新婚夫妇，其中有m个新郎找错了新娘，求发生这种情况一共有多少种可能。

输入描述:

输入包含多组数据。每组数据包含两个正整数n和m（2≤m≤n≤20）

输出描述:

对应每一组数据，输出一个正整数，表示n对新人中有m个新郎找错新娘的种数。

输入例子:

2 2
3 2

输出例子:

1
3

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,m;
	long long a[25],c[25];
	a[0]=1,a[1]=0,a[2]=1;
	c[0]=1,c[1]=1,c[2]=2;
	for(i=3;i<=20;i++)
	{
		a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
		c[i]=c[i-1]*i;
	}
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		printf("%lld\n",c[n]/c[n-m]/c[m]*a[m]);
	}
 }